Question

下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意x₁，x₂∈（0，+∞），當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，都有f（x₁）＞f（x₂）”的是（　�。�

• A、f（x）=（x-1）²
• B、f（x）=

  1

  x

• C、f（x）=e^x
• D、f（x）=lnx

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由條件判斷各個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)的單調(diào)性，從而得出結(jié)論．

解答： 解：由題意可得函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，
由二次函數(shù)的性質(zhì)可得f（x）=（x-1）²在（0，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)，故排除A，
再根據(jù)f（x）=e^x、f（x）=lnx 在（0，+∞）上是增函數(shù)，故排除C、D，
由于反比例函數(shù)f（x）=

1

x

在（0，+∞）上是減函數(shù)，故滿足條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．