10．若△ABC的面積為$2\sqrt{3}$，BC=2，C=120°，則邊AB=$2\sqrt{7}$．

分析 由題意和正弦定理列出方程求出AC的值，由余弦定理求出AB的值．

解答 解：由題意和正弦定理得，
$S=\frac{1}{2}|{AC}||{BC}|sinC=2\sqrt{3}$，解得AC=4，
由余弦定理得，AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC
=16+4-$2×4×2×（-\frac{1}{2}）$=28，
即$AB=2\sqrt{7}$，
故答案為：$2\sqrt{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理、余弦定理，以及三角形面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，P為橢圓上任意一點(diǎn)，△PF1F2的周長(zhǎng)為$4+2\sqrt{3}$，直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l與圓x2+y2=1相切，過橢圓C的右焦點(diǎn)F2作垂直于x軸的直線，與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，與線段AB相交于一點(diǎn)（與A，B不重合）．求四邊形MANB面積的最大值及取得最大值時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F1（-$\sqrt{3}$，0），M（1，y）（y＞0）為橢圓上的一點(diǎn)，△MOF1的面積為$\frac{3}{4}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)T在圓x2+y2=1上，是否存在過點(diǎn) A（2，0）的直線l交橢圓C于點(diǎn) B，使$\overrightarrow{{O}{T}}$=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$（${\overrightarrow{{O}{A}}$+$\overrightarrow{{O}{B}}}$）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，曲線M：y2=x與曲線N：（x-4）2+2y2=m2（m＞0）相交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)．
（1）求m的取值范圍；
（2）求四邊形ABCD的面積的最大值及此時(shí)對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．觀察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，則13+23+33+43+53+63=212．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．給定映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），在映射f下，（3，1）的原像為（　　）
A．（1，3）B．（5，5）C．（3，1）D．（1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知直線2x+ay+1=0與直線x-4y-1=0平行，則a值為-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知矩陣$M=[{\begin{array}{l}2&a\\ b&1\end{array}}]$，其中a，b均為實(shí)數(shù)，若點(diǎn)A（3，-1）在矩陣M的變換作用下得到點(diǎn)B（3，5），求矩陣M的特征值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，且CF=2FA，BF交CE于點(diǎn)M，設(shè)$\overrightarrow{AM}$=x$\overrightarrow{AE}$+y$\overrightarrow{AF}$，則x+y=$\frac{1}{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案