已知集合P={x|-2≤x≤5}，Q={x|k+1≤x≤2k-1}，當(dāng)P∩Q=∅時(shí)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：利用交集性質(zhì)和不等式知識(shí)求解．
解答： 解：∵集合P={x|-2≤x≤5}，Q={x|k+1≤x≤2k-1}，P∩Q=∅，
∴當(dāng)Q={x|k+1≤x≤2k-1}=∅時(shí)，
k+1＞2k-1，解得k＜2．
當(dāng)Q={x|k+1≤x≤2k-1}≠∅時(shí)，
k+1＞5或2k-1＜-2
k+1＜2k-1

解得k＞4．
綜上所述，實(shí)數(shù)k的取值范圍（-∞，2）∪（4，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集性質(zhì)和不等式知識(shí)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
與
b
夾角為120°，求：
（1）（
a
-2
b
）•（
a
-2
b
）；  
（2）|2
a
-
b
|； 
（3）
a
與
a
+
b
的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=1，BB1=2，求：
（1）異面直線B1C1與A1C所成角的大��；
（2）四棱錐A1-B1BCC1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，求
（1）|
a
+
b
|及|
a
-
b
|
（2）向量
a
+
b
與
a
-
b
的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2-2n，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=-
4+
1
x2
，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）試找整數(shù)M，使M＜S31＜M+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ=-
1
3
，則cos（π+2θ）的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，求角C的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱長(zhǎng)為4的正四面體外接球的面積為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案