如果（1+x2）n+（1+x）2n（n∈N*）的展開式中x項的系數(shù)與x2項的系數(shù)之和為40，則n的值等于________．

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分析：由（1+x2）n+（1+x）2n（n∈N*）的展開式中x項的系數(shù)與x2項的系數(shù)之和為40，可得Cn1+C2n2+C2n1=40，由此方程求出n的值
解答：∵（1+x2）n+（1+x）2n（n∈N*）的展開式中x項的系數(shù)與x2項的系數(shù)之和為40
∴Cn1+C2n2+C2n1=40
∴n+n（2n-1）+2n=40，即（n+5）（n-4）=0，故得n=4
故答案為4
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質，解題的關鍵是由二項式的性質根據(jù)題意建立起關于n的方程，再利用組合數(shù)公式展開求出參數(shù)n的值，此類題由于涉及到組合數(shù)的運算，易因為公式記憶不準確而出錯．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、如果（1+x2）n+（1+x）2n（n∈N*）的展開式中x項的系數(shù)與x2項的系數(shù)之和為40，則n的值等于
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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，如果存在非零常數(shù)T，使得a m+T=am對于任意正整數(shù)m均成立，那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期.已知數(shù)列{xn}滿足x n+1=|xn-x n-1|(n≥2,n∈N),如果x1=1,x2=a(a≤1,a≠0),當數(shù)列{xn}的周期為3時，則該數(shù)列的前2 006項的和為（    ）

A.668             B.669               C.1 336                D.1 338

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在數(shù)列{an}中，如果存在非零常數(shù)T，使得am+T=am對于任意正整數(shù)m均成立，那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期.已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2,n∈N)，如果x1=1,x2=a(a≤1,a≠0)，當數(shù)列的周期為3時，則該數(shù)列的前2006項的和為(    )

A.668           B.669                 C.1336              D.1338

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如果（1+x2）n+（1+x）2n（n∈N*）的展開式中x項的系數(shù)與x2項的系數(shù)之和為40，則n的值等于    ．

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