二項(xiàng)式（x2-
i
x
）n展開(kāi)式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)系數(shù)之比為-
3
14
，其中i是虛數(shù)單位，則常數(shù)項(xiàng)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)，列出方程求出n；利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0求出常數(shù)項(xiàng)．
解答： 解：第三項(xiàng)的系數(shù)為-Cn2，第五項(xiàng)的系數(shù)為Cn4，
由第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為-
3
14
，可得n=10，則Tr+1=C10r（x2）10-r（-
i
x
）r=（-i）rC10rx
40-5r
2
，
令40-5r=0，解得r=8，故所求的常數(shù)項(xiàng)為（-i）8C108=45，
故答案為：45．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題的工具．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知9sin2α=2tanα，α∈（
π
2
，π），則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是1，2兩組各7名同學(xué)體重（單位：kg）數(shù)據(jù)的莖葉圖，設(shè)1，2兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為
.
x1
和
.
x2
，標(biāo)準(zhǔn)差依次為s1和s2，那么（　�。�
（注：標(biāo)準(zhǔn)差s=
1
n
(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2
，其中
.
x
為x1，x2，…，xn的平均數(shù)）
A、
.
x1
＞
.
x2
，s1＞s2
B、
.
x1
＞
.
x2
，s1＜s2
C、
.
x1
＜
.
x2
，s1＞s2
D、
.
x1
＜
.
x2
，s1＜s2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，五面體ABCDEF中，底面ABCD為矩形，AB=6，AD=4．頂部線段EF∥平面ABCD，棱EA=ED=FB=FC=6
2
，EF=2，二面角F-BC-A的余弦值為
17
17
，
（1）在線段BC上是否存在一點(diǎn)N，使BC⊥平面EFN；
（2）求平面EFB和平面CFB所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知
b
a+c
=1-
sinC
sinA+sinB
，且b=5，
CA
•
CB
=-5，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知互不相同的直線l，m，n與平面α，β，則下列敘述錯(cuò)誤的是（　�。�
A、若m∥l，n∥l，則m∥n
B、若m∥α，n∥α，則m∥n
C、若m⊥α，n∥β，則α⊥β
D、若m⊥β，α⊥β，則m∥α或m?α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，則
x+y-2
x+1
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：1-cos2A-
3
sinA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（2015）=（　�。�
A、0
B、2
C、
13
2
D、13

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同步練習(xí)冊(cè)答案