【題目】已知向量 ， ，若A，B，C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，，則 與 的夾角為（ ）
A.銳角
B.直角
C.鈍角
D.以上都不對(duì)

【答案】A
【解析】解：設(shè) 與 的夾角為α， ∵向量 ， ，
∴ =﹣cosAcosB+sinAsinB
=﹣cos（A+B），
而 =| || |cosα
= cosα=cosα，
又A和B為銳角△ABC的內(nèi)角，
∴A+B為鈍角，即cos（A+B）＜0，
∴cosα=﹣cos（A+B）=cosC＞0，
則 與 的夾角為銳角．
故選A
【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角和兩角和與差的正弦公式是解答本題的根本，需要知道設(shè)、都是非零向量，，，是與的夾角，則；兩角和與差的正弦公式：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)x∈[﹣2，1]時(shí)，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣5，﹣3]
B.[﹣6，﹣ ]
C.[﹣6，﹣2]
D.[﹣4，﹣3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x2﹣9x+2
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的最小值．

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【題目】設(shè) ，對(duì)任意x∈R，不等式a（cos2x﹣m）+πcosx≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如表數(shù)據(jù)：

單價(jià)x（元）

4

5

6

7

8

9

銷量y（件）

90

84

83

80

75

68

由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為 =﹣4x+a．若在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn)，則它在回歸直線左下方的概率為 （ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若f（x）=x3+ax2+bx+c有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2且f（x1）=x1 ， 則關(guān)于x的方程3[（f（x）]2+2af（x）+b=0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+ ）﹣ sin2x+sinxcosx
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移m個(gè)單位，使所得函數(shù)為偶函數(shù)，求m的最小正值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐中，底面為菱形，且，是邊長(zhǎng)為的正三角形，且平面平面，已知點(diǎn)是的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式中S的值不可以用算法求解的是（ ）
A.S=1+2+3+4
B.S=1+2+3+4+…
C.S=1+ + +…+
D.S=12+22+32+…+1002

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