【題目】已知向量 , ,若A,B,C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角,,則 的夾角為(
A.銳角
B.直角
C.鈍角
D.以上都不對(duì)

【答案】A
【解析】解:設(shè) 的夾角為α, ∵向量 , ,
=﹣cosAcosB+sinAsinB
=﹣cos(A+B),
=| || |cosα
= cosα=cosα,
又A和B為銳角△ABC的內(nèi)角,
∴A+B為鈍角,即cos(A+B)<0,
∴cosα=﹣cos(A+B)=cosC>0,
的夾角為銳角.
故選A
【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角和兩角和與差的正弦公式是解答本題的根本,需要知道設(shè)都是非零向量,,的夾角,則;兩角和與差的正弦公式:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】當(dāng)x∈[﹣2,1]時(shí),不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.[﹣5,﹣3]
B.[﹣6,﹣ ]
C.[﹣6,﹣2]
D.[﹣4,﹣3]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3﹣3x2﹣9x+2
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣2,2]上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè) ,對(duì)任意x∈R,不等式a(cos2x﹣m)+πcosx≥0恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如表數(shù)據(jù):

單價(jià)x(元)

4

5

6

7

8

9

銷量y(件)

90

84

83

80

75

68

由表中數(shù)據(jù),求得線性回歸方程為 =﹣4x+a.若在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn),則它在回歸直線左下方的概率為 (
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若f(x)=x3+ax2+bx+c有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 , x2且f(x1)=x1 , 則關(guān)于x的方程3[(f(x)]2+2af(x)+b=0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為(
A.2
B.3
C.4
D.不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+ )﹣ sin2x+sinxcosx
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移m個(gè)單位,使所得函數(shù)為偶函數(shù),求m的最小正值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知四棱錐中,底面為菱形,且,是邊長(zhǎng)為的正三角形,且平面平面,已知點(diǎn)的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明:平面;

(Ⅱ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列各式中S的值不可以用算法求解的是(
A.S=1+2+3+4
B.S=1+2+3+4+…
C.S=1+ + +…+
D.S=12+22+32+…+1002

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