Question

求滿足下列條件的直線方程：
（Ⅰ）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，1），N（-2，-2）；
（Ⅱ）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，4），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的兩點(diǎn)式方程,直線的截距式方程

專題：直線與圓

分析：（Ⅰ）直接利用兩點(diǎn)式求出直線方程即可．
（Ⅱ）利用斜截式方程求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，4），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等斜率為-1，或直線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，然后求解直線方程即可．

解答： 解：（Ⅰ）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，1），N（-2，-2）的直線方程為：

y-1

x-1

=

1+2

1+2

，即x-y=0；
（Ⅱ）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，4），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程：y-4=-（x-1）．即x+y-5=0．
當(dāng)直線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，所求直線方程為：y=4x．
綜上所求直線方程為：x+y-5=0或y=4x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，考查計(jì)算能力．