向量數(shù)學公式=（2，0），數(shù)學公式=（x，y），若數(shù)學公式與數(shù)學公式-數(shù)學公式的夾角等于數(shù)學公式，則|數(shù)學公式|的最大值為


  1. A.
    4
  2. B.
    2數(shù)學公式
  3. C.
    2
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：由題意可得，點B始終在以OA為弦，圓周角∠OBA=的圓弧上，且等于弦OB的長，而弦長的最大值為該圓的直徑2R，由正弦定理可得答案．
解答：解：由向量加減法的幾何意義可得，（如圖）
，=，=∠OBA
故點B始終在以OA為弦，∠OBA=為圓周角的圓弧上運動，
且等于弦OB的長，由于在圓中弦長的最大值為該圓的直徑2R，
在三角形AOB中，OA==2，∠OBA=
由正弦定理得，，
解得2R=4，即||的最大值為4
故選A
點評：本題考查向量模長的最值，用向量加減的幾何意義化為圓的直徑是解決問題的捷徑，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（2，0），
b
=（1，1），則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、|
a
|=|
b
|
B、
a
•
b
=
1
2
C、
a
∥
b
D、（
a
-
b
）⊥
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若向量
m
=（2，0）與
n
=（sin B，1-cos B）的夾角為
π
3
，求角B的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，0），
b
=（1，4）．
（Ⅰ）求|
a
+
b
|的值；
（Ⅱ）若向量k
a
+
b
與
a
+2
b
平行，求k的值；
（Ⅲ）若向量k
a
+
b
與
a
+2
b
的夾角為銳角，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•河池模擬）已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量m=（sinB，1-cosB）與向量n=（2，0）的夾角為
π
3
，求
a+c
b
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OB
=（2，0），
OC
=（2，2），
CA
=（-1，-3），則
OA
和
OB
的夾角為（　�。�
A、
π
4
B、
5π
12
C、
π
3
D、
π
12

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