設(shè)a>0,b>0且a+b=1則 
1
a
+
2
b
的最小值是(  )
A、2
B、4
C、3+2
2
D、6
考點(diǎn):基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出.
解答: 解:∵a>0,b>0且a+b=1,
1
a
+
2
b
=(a+b)(
1
a
+
2
b
)
=3+
b
a
+
2a
b
≥3+2
b
a
2a
b
=3+2
2
,當(dāng)且僅當(dāng)b=
2
a=2-
2
取等號(hào).
1
a
+
2
b
的最小值是3+2
2

故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(-3,1),直線OB的傾斜角為45°,且|OB|=
2

(Ⅰ)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及線段AB的長度;
(Ⅱ)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,取1厘米為單位長度.現(xiàn)有一質(zhì)點(diǎn)P以1厘米/秒的速度從點(diǎn)B出發(fā),沿傾斜角為60°的射線BC運(yùn)動(dòng),另一質(zhì)點(diǎn)Q同時(shí)以
2
厘米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)作直線運(yùn)動(dòng),如果要使得質(zhì)點(diǎn)Q與P會(huì)合,那么需要經(jīng)過多少時(shí)間?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)所組成的集合為( 。
A、{0,1}
B、{(0,1)}
C、{-
1
2
,0}
D、{(-
1
2
,0)}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計(jì)算:(tan50-
1
tan50
)•
cos700
1+sin700

(2)求f(x)=2(sinx+cosx)-sinx•cosxx∈[0,
π
2
]
的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

P:x≥3或x≤1,Q:x2-3x+2≥0,則“非P”是“非Q”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}、{bn}滿足:an=(-1)n(n2+1),bn=an+an+1,n∈N*
(1)求a1的值;
(2)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(3)求數(shù)列{an}的前100項(xiàng)和S100的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一半徑為4的圓,現(xiàn)將一枚直徑為2的硬幣投向其中(硬幣與圓面有公共點(diǎn)就算是有效試驗(yàn),硬幣完全落在圓外的不計(jì)),則硬幣完全落入圓內(nèi)的概率為(  )
A、
4
9
B、
9
16
C、
4
25
D、
9
25

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an},其中a1=
1
2
,2an=an-1(n≥2);等差數(shù)列{bn},其中b3=2,b5=6.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)在數(shù)列{bn}中是否存在一項(xiàng)bm(m為正整數(shù)),使得 b3,b5,bm成等比數(shù)列,若存在,求m的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(cos(-θ),sin(-θ)),
b
=(cos(
π
2
-θ),sin(
π
2
-θ)),設(shè)
m
=
a
+(x2+3)
b
,
n
=-y
a
+x
b
,且滿足
m
n

(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x);
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)-ax在(-1,1)上單調(diào)遞減,求a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案