A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{2}{5}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
分析 首先找到異面直線的夾角的平面角,然后利用勾股定理及余弦定理求出相應的值.
解答 解:在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F是AB、BB1的中點,設AB=4
取A1B1的中點H,HB1的中點G,連結GF,GC1,
GF、FC1所成的角即為A1E與C1F所成的角.
利用勾股定理得:GF=$\sqrt{5}$,C1F=2$\sqrt{5}$,GC1=$\sqrt{17}$,
在△CFG中,利用余弦定理
cos∠GFC1=$\frac{5+20-17}{2•\sqrt{5}•2\sqrt{5}}$=$\frac{2}{5}$.
故選:B
點評 本題考查的知識點:異面直線的夾角,勾股定理的應用,余弦定理的應用,考查學生的計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{4}{3}$ | B. | -$\frac{3}{4}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | -$\frac{4}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{4}{5}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{4}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | -$\frac{7}{8}$ | B. | $\frac{7}{8}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{15}{16}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 0 | D. | $\frac{1}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (1,5) | B. | (1,1) | C. | (5,4) | D. | (3,5) |
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