10.已知sinα=$\frac{1}{4}$,則cos2α的值為( 。
A.-$\frac{7}{8}$B.$\frac{7}{8}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{15}{16}$

分析 由已知可求sin2α,利用同角三角函數(shù)基本關系式可求cos2α的值,進而利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可計算得解.

解答 解:∵sinα=$\frac{1}{4}$,
∴sin2α=$\frac{1}{16}$,cos2α=$\frac{15}{16}$,
∴cos2α=cos2α-sin2α=$\frac{7}{8}$.
故選:B.

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系式,二倍角的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用,考查了計算能力和轉化思想,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

20.設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,若a1+2a4=a6,S3=3,則a9=15,S10=80.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1(a>0)的一條漸近線方程為y=-2x,則a的值為(  )
A.8B.4C.2D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.函數(shù)  y=sin$\frac{x}{2}$,x∈R的最小正周期是( 。
A.B.C.πD.$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.若拋物線y2=2px(p>0)的準線方程為x=-4,則p的值為( 。
A.1B.2C.4D.8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.如圖,ABCD-A1B1C1D1是正方體,E、F分別是AB、BB1的中點,則異面直線A1E與C1F所成角的余弦值為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.若拋物線y2=2px,準線方程為x=-2,則p的值為( 。
A.1B.2C.4D.8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

1.已知函數(shù)g(x)=a-x2($\frac{1}{e}$≤x≤e,e為自然對數(shù)的底數(shù))與h(x)=2lnx的圖象上存在關于x軸對稱的點,則實數(shù)a的取值范圍是[1,e2-2].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.已知P:x∈R且x2+2x-3<0,已知Q:x∈R且$\frac{x+2}{x-3}$<0.
(Ⅰ)在區(qū)間(-4,4)上任取一個實數(shù)x,求命題“P且Q”為真的概率;
(Ⅱ)設在數(shù)對(a,b)中,a∈{x∈Z|P真},b∈{x∈Z|Q真},求“事件b-a∈{x|P或Q真}”發(fā)生的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案