20．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1+2a4=a6，S3=3，則a9=15，S10=80．

分析 利用等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式，列出方程組，求出首項和公差，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，a1+2a4=a6，S3=3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2（{a}_{1}+3d）={a}_{1}+5d}\\{3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}d=3}\end{array}\right.$，
解得a1=-1，d=2，
∴a9=a1+8d=-1+16=15，
S10=$10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d=-10+90=80$．
故答案為：15，80．

點評 本題考查等差數(shù)列中第9項和前10項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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（1）求a的取值范圍；
（2）若在給定區(qū)間[a+2，a+3]上恒有|f（x）-g（x）|≤1，求a的取值范圍．

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10．已知sinα=$\frac{1}{4}$，則cos2α的值為（　　）
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