數(shù)列{an}中,已知a1,a2=2,an+2=an+1-an(n∈N*),則a2011=( �。�
A、1B、-1C、-2D、2
考點:數(shù)列的函數(shù)特性
專題:計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由題中的遞推公式可以求出數(shù)列的各項,通過歸納、猜想,得出正確結(jié)果.
解答: 解:在數(shù)列an中,a1=1,a2=2,an+2=an+1-an
分析可得:a3=a2-a1=2-1=1,a4=a3-a2=1-2=-1,
a5=a4-a3=-1-1=-2,a6=a5-a4=-2+1=-1,
a7=a6-a5=-1+2=1,a8=a7-a6=1-(-1)=2,…
由以上知:數(shù)列每六項后會出現(xiàn)相同的循環(huán),
所以a2011=a1=1.
故選:A.
點評:本題地考查數(shù)列的遞推公式的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意遞推思想的合理運用.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,a5+a6=16,a8=12,則a3=( �。�
A、-4B、4C、2D、-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平行四邊形ABCD中,A(1,1),
AB
=(6,0),M是線段AB的中點,線段CM與BD交于點P.
(1)若
AD
=(2,5),求點C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)|
AB
|=|
AD
|時,求點P的軌跡.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m,n為異面直線,m⊥平面α,n⊥平面β,直線l滿足l⊥m,l⊥n,l?α,l?β,則以下命題正確的個數(shù)是( �。�
(1)α∥β且l∥α
(2)α⊥β且l⊥β
(3)α與β相交,且交線垂直于l
(4)α與β相交,且交線平行于l.
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

擬定從甲地到乙地通話m分鐘的電話費由f(m)=1.06×(0.5•[m]+1)(元)決定,其中m>0,[m]是大于或等于m的最小整數(shù),則從甲地到乙地通話時間為5.5分鐘的電話費為
 
元.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)單調(diào)遞減,A(2,1)的其圖象上.那么f(x+1)>1的解集為( �。�
A、(-2,2)
B、(-3,1)
C、[0,2)
D、(-1,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>0,函數(shù)f(x)=|
x-a
x+2a
|
(1)記f(x)在區(qū)間[0,4]上的最大值為g(a),求g(a)的表達式;
(2)是否存在a,使函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,4)內(nèi)的圖象上存在兩點,在該兩點處的切線互相垂直?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖中的三個正方形塊中,著色正方形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前3項,這個數(shù)列的第5項是
 
;數(shù)列的一個通項公式是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

△ABC中,若邊b=
6
,邊c=
2
,角B=120°,則角C=
 

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