已知四點(diǎn)A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x).

(1)求實(shí)數(shù)x,使兩向量,共線(xiàn).

(2)當(dāng)兩向量與共線(xiàn)時(shí),A,B,C,D四點(diǎn)是否在同一條直線(xiàn)上?

 

(1) x=±2 (2) 不共線(xiàn),理由見(jiàn)解析

【解析】(1)=(x,1),=(4,x).

∵∥,

∴x2-4=0,即x=±2.

∴當(dāng)x=±2時(shí),∥.

(2)當(dāng)x=-2時(shí),=(6,-3),=(-2,1),

∴∥.此時(shí)A,B,C三點(diǎn)共線(xiàn),

從而,當(dāng)x=-2時(shí),A,B,C,D四點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上.

但x=2時(shí),A,B,C,D四點(diǎn)不共線(xiàn).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知圓O1的方程為x2+(y+1)2=6,圓O2的圓心坐標(biāo)為(2,1).若兩圓相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=4,求圓O2的方程.

 

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平面直角坐標(biāo)系中直線(xiàn)y=2x+1關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程是(　　)

(A)y=2x-1 (B)y=-2x+1

(C)y=-2x+3 (D)y=2x-3

 

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在海岸A處,發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向、距離A處(-1)海里的B處有一艘走私船;在A處北偏西75°方向、距離A處2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船.同時(shí),走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄,問(wèn)緝私船沿什么方向能最快追上走私船?最少要花多少時(shí)間?

 

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已知圓的半徑為4,a,b,c為該圓的內(nèi)接三角形的三邊,若abc=16,則三角形的面積為(　　)

(A)2　　　(B) 8　　　(C)　　　(D)

 

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已知向量a=(-2,3),b∥a,向量b的起點(diǎn)為A(1,2),終點(diǎn)B在坐標(biāo)軸上,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為　　　　.

 

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若α,β是一組基底,向量γ=xα+yβ(x,y∈R),則稱(chēng)(x,y)為向量γ在基底α,β下的坐標(biāo),現(xiàn)已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐標(biāo)為(-2,2),則a在另一組基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐標(biāo)為(　　)

(A)(2,0)(B)(0,-2)(C)(-2,0) (D)(0,2)

 

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設(shè)P是曲線(xiàn)y=上一點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),則·=(　　)

(A)0(B)1(C)2(D)3

 

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復(fù)數(shù)z=(m∈R,i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于(　　)

(A)第一象限(B)第二象限

(C)第三象限(D)第四象限

 

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