Question

若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+m|>3的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是           .

Answer 1

分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義可得|x-1|+|x+m|的最小值為|m+1|，再由|m+1|＞3 求得實(shí)數(shù)m的取值范圍。
解答：
|x-1|+|x+m|的幾何意義就是數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和-m對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，它的最小值為|m+1|，
由題意可得|m+1|＞3，解得 m＞2或m＜-4，
故答案為{m|m＞2或m＜-4}，
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，得到|m+1|＞3，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題。