10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$

分析 由三視圖可知，直觀圖是兩個三棱柱的組合體，底面分別是邊長為2，1的等邊三角形，高分別為2，1，利用棱柱的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：由三視圖可知，直觀圖是兩個三棱柱的組合體，底面分別是邊長為2，1的等邊三角形，高分別為2，1，
∴幾何體的體積為$\frac{\sqrt{3}}{4}×4×2+\frac{\sqrt{3}}{4}×1×1$=$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$，
故答案為$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$．

點評 本題考查了棱錐的體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)給出下列說法，其中正確命題的序號為①②④．
（1）命題“若α=$\frac{13π}{6}$，則cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”的逆否命題；
（2）命題p：?x0∈R，使sinx0＞1，則￢p：?x∈R，sinx≤1；
（3）“φ=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）”是“函數(shù)若y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件；
（4）命題p：“$?x∈（0，\frac{π}{2}）$，使$sinx+cosx=\frac{1}{2}$”，命題q：“在△ABC中，若使sinA＞sinB，則A＞B”，那么命題 （?p）∧q為真命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，2cosx），$\overrightarrow$=（5$\sqrt{3}$cosx，cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+|$\overrightarrow{a}$|2-$\frac{7}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若x∈（$\frac{2π}{3}$，$\frac{11π}{12}$）時，f（x）=-3，求cos2x的值；
（3）若cosx≥$\frac{1}{2}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），且f（x）=m有且僅有一個實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+ax}{1-x}$（a＞0）為奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=$\frac{2}{{x}^{2}}$+b（b∈R）．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）若b＞1，討論方徎g（x）=ln|x|實數(shù)根的個數(shù)；
（Ⅲ）當x∈[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]時，關于x的不等式f（1-x）≤lgg（x）有解，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-1），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cosx，-$\frac{1}{2}$），函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$-2．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，其中A為銳角，a=$\sqrt{3}$，c=1，且f（A）=1，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．過點A（1，2）且平行于直線3x+2y-1=0的直線方程為（　�。�
A．2x-3y+4=0B．3x-2y+1=0C．2x+3y-8=0D．3x+2y-7=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知圓x2+y2=4，則圓上到直線3x-4y+5=0的距離為1的點個數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知兩定點A（-2，0）和B（2，0），動點P（x，y）在直線l：y=x+4上移動，橢圓C以A，B為焦點且經(jīng)過點P，則橢圓C的離心率的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．月餅是久負盛名的中國傳統(tǒng)小吃之一，月餅圓又圓，又是合家分吃，象征著團圓和睦，在中秋這一天是必食之品．某食品公司在中秋佳節(jié)推出中式月餅，港式月餅，歐式月餅三個系列，該食品公司對其全部42名內(nèi)部員工實行優(yōu)惠，對中秋節(jié)當天員工購買公司“月餅”情況進行統(tǒng)計，結果如下：（所有員工都參加了購買，且只購買一種）
其中購買歐式月餅的40歲以下員工占全部員工的三分之一．
  中式月餅 港式月餅 歐式月餅
 40歲以上（含40歲）員工人數(shù) 10 y 4
 40歲以下員工人數(shù) 2 6 x
（1）求x，y的值；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過1%的情況下認為員工購買“歐式月餅”與年齡有關？
（3）已知甲、乙兩位員工購買的是“歐式月餅”，依照購買的三個系列分類，按分層抽樣的方法從員工中隨機抽取7人，記甲、乙2人中被抽取到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）  0.10.01 0.01 
 k0 2.706 6.635 10.828

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