【題目】公元五世紀，數(shù)學家祖沖之估計圓周率的值的范圍是：，為紀念數(shù)學家祖沖之在圓周率研究上的成就，某教師在講授概率內(nèi)容時要求學生從小數(shù)點后的6位數(shù)字1，4，1，5，9，2中隨機選取兩個數(shù)字做為小數(shù)點后的前兩位（整數(shù)部分3不變），那么得到的數(shù)字大于3.14的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

由題意將從小數(shù)點后的6位數(shù)字中隨機選取兩個數(shù)字做為小數(shù)點后的前兩位可分為選出兩個1、選出一個1和沒有選出1三種情況，結(jié)合分步乘法、排列、組合的知識可求得總的數(shù)字個數(shù)，求出符合要求的數(shù)字個數(shù)后，利用古典概型概率公式即可得解.

由題意從小數(shù)點后的6位數(shù)字中隨機選取兩個數(shù)字做為小數(shù)點后的前兩位，可分為以下情況：

①選出兩個1，共可組成1個數(shù)字；

②選出一個1，共可組成個不同數(shù)字；

③沒有選出1，共可組成個不同數(shù)字；

所以共可組成個不同的數(shù)字；

其中小于等于3.14的數(shù)字有：3.11、3.12、3.14，共3個，則大于3.14的數(shù)字個數(shù)為18，

故所求概率.

故選：D.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)，且曲線在處的切線平行于直線．

（1）求a的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）已知函數(shù)圖象上不同的兩點，試比較與的大�。�

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【題目】已知某種新型病毒的傳染能力很強，給人們生產(chǎn)和生活帶來很大的影響，所以創(chuàng)新研發(fā)疫苗成了當務之急.為此，某藥企加大了研發(fā)投入，市場上這種新型冠狀病毒的疫苗的研發(fā)費用（百萬元）和銷量（萬盒）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

研發(fā)費用（百萬元）

2

3

6

10

13

14

銷量（萬盒）

1

1

2

2.5

4

4.5

（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，建立關于的線性回歸方程（用分數(shù)表示）；

（2）根據(jù)所求的回歸方程，估計當研發(fā)費用為1600萬元時，銷售量為多少？

參考公式：，.

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【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓短軸的兩個頂點與右焦點的連線構(gòu)成等邊三角形，兩準線之間的距離為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）直線與橢圓交于，兩點，設直線，的斜率分別為，.已知.

①求的值；

②當的面積最大時，求直線的方程.

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【題目】如圖，在五面體中，平面，平面，.

（1）求證：；

（2）若，，且二面角的大小為，求二面角的大小.

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（1）求圓的極坐標方程與直線的直角坐標方程；

（2）設直線與圓相交于，兩點，求圓在，處兩條切線的交點坐標．

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（1）求圓的極坐標方程與直線的直角坐標方程；

（2）設直線與圓相交于，兩點，求圓在，處兩條切線的交點坐標．

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（1）求曲線的方程；

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（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）若在區(qū)間上至少存在一點，使成立，求實數(shù)的取值范圍.

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