【題目】隨著城市化進程日益加快，勞動力日益向城市流動，某市為抽查該市內工廠的生產能力，隨機抽取某個人數(shù)為1000人的工廠，其中有750人為高級工，250人為初級工，擬采用分層抽樣的方法從本廠抽取100名工人，來抽查工人的生產能力，初級工和高級工的抽查結果分組情況如表1和表2.

表1：

生產能力分組

人數(shù)

4

8

5

3

表2：

生產能力分組

人數(shù)

6

36

18

（1）計算，，完成頻率分直方圖：

圖1：初級工人生產能力的頻率分布直方圖 圖2：高級工人生產能力的頻率分布直方圖

（2）初級工和高級工各抽取多少人？

（3）分別估計兩類工人生產能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人生產能力的平均數(shù).（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）

【答案】（1），，圖見解析；（2）25名和75名；（3）123，133.8和131.1.

【解析】

（1）根據(jù)比例關系得出初級工和高級工抽取的人數(shù)，建立等量關系，求得的值，進而畫出頻率分布直方圖；

（2）結合分層抽樣要求每個個體被抽到的概率是相等的，根據(jù)比例得到結果；

（3）利用組中值乘以頻率作和求得結果.

（1）①由，得，，

得.

頻率分布直方圖如下：

圖1：初級工人生產能力的頻率分布直方圖

圖2：高級工人生產能力的頻率分布直方圖

（2），，

初級工人中和高級工人中分別抽查25名和75名.

（3）初級工人平均數(shù)，

高級工人平均數(shù)，

工廠工人平均數(shù).

初級工生產能力的平均數(shù)，高級工生產能力的平均數(shù)以及全廠工人生產能力的平均數(shù)的估計值分別為123，133.8和131.1.

練習冊系列答案
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選手

次數(shù)

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲

7.4

8.1

8.6

8.0

7.9

乙

7.8

8.4

7.6

8.1

8.1

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