【題目】已知、分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，左右頂點(diǎn)為、，是雙曲線上任意一點(diǎn)，則分別以線段、為直徑的兩圓的位置關(guān)系為（ ）

A. 相交B. 相切C. 相離D. 以上情況均有可能

【答案】B

【解析】

設(shè)|PF1|＝m，|PF2|＝n，討論若P在雙曲線的右支上和P在雙曲線的左支上，結(jié)合雙曲線的定義和中位線定理，以及兩圓位置關(guān)系的判斷方法，計(jì)算可得所求結(jié)論．

設(shè)|PF1|＝m，|PF2|＝n，

若P在雙曲線的右支上，可得m﹣n＝2a，

設(shè)PF1的中點(diǎn)為H，由中位線定理可得

可得|OH|n（m﹣2a）m﹣a，

即有以線段PF1、A1A2為直徑的兩圓相內(nèi)切；

若P在雙曲線的左支上，可得n﹣m＝2a，

設(shè)PF1的中點(diǎn)為H，由中位線定理可得

可得|OH|n（m+2a）m+a，

即有以線段PF1、A1A2為直徑的兩圓相外切．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，．

在中求邊AC的高線所在直線的一般方程；

求平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)度；

求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著城市化進(jìn)程日益加快，勞動(dòng)力日益向城市流動(dòng)，某市為抽查該市內(nèi)工廠的生產(chǎn)能力，隨機(jī)抽取某個(gè)人數(shù)為1000人的工廠，其中有750人為高級(jí)工，250人為初級(jí)工，擬采用分層抽樣的方法從本廠抽取100名工人，來(lái)抽查工人的生產(chǎn)能力，初級(jí)工和高級(jí)工的抽查結(jié)果分組情況如表1和表2.

表1：

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

4

8

5

3

表2：

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

6

36

18

（1）計(jì)算，，完成頻率分直方圖：

圖1：初級(jí)工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖 圖2：高級(jí)工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖

（2）初級(jí)工和高級(jí)工各抽取多少人？

（3）分別估計(jì)兩類(lèi)工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人生產(chǎn)能力的平均數(shù).（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）設(shè)a＝， (， )， 是的導(dǎo)函數(shù)．①若對(duì)任意的x＞0， ＞0，求證：存在，使＜0；②若，求證： ＜．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

若在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】多面體中，平面∥平面，∥，平面，為直角梯形，，.

（1）求證：直線平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，B為AC的中點(diǎn)，分別以AB，AC為直徑在AC的同側(cè)作半圓，M，N分別為兩半圓上的動(dòng)點(diǎn)不含端點(diǎn)A，B，，且，則的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）令，是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)（是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

（3）當(dāng)時(shí)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)兩點(diǎn)M（4，﹣2），N（2，4）.

（1）求MN的垂直平分線方程；

（2）直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），且點(diǎn)M和點(diǎn)N到直線l的距離相等，求直線l的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案