如圖所示，在直二面角α-l-β中，A，B∈l，AC?α，AC⊥l，BD?β，BD⊥l，|AC|=6，|AB|=8，|BD|=24，則線段CD的長是（　�。�
A、25B、26C、27D、28
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：直接利用直線的垂直關(guān)系，求出向量數(shù)量積，然后通過|
CD
|2=|
CA
+
AB
+
BD
|2，求解即可．
解答： 解：∵AC⊥AB，BD⊥AB，
∴
AC
•
AB
=0，
BD
•
AB
=0，
AC
•
BD
=0，
CD
=
CA
+
AB
+
BD
，
∴|
CD
|2=|
CA
+
AB
+
BD
|2=
CA
2+
AB
2+
BD
2+2
AC
•
AB
+2
BD
•
AB
+2
AC
•
BD
=676，
∴|
CD
|=26．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查空間兩點(diǎn)的距離公式的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時，f（x）=
1
4x
-
a
2x
（a∈R）．
（1）若f（x）在[0，1]上為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log
1
2
（x2-mx-m）．
（1）若m=0，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若f（x）的值域?yàn)镽，求m的取值范圍；
（3）若f（x）在區(qū)間（-∞，1-
3
）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：an+1=
an(an2+3)
3an2+1
，a1=2，bn=
an-1
an+1

（1）求{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：當(dāng)n≥3時，b1+b2+…+bn＜
241
648
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某班學(xué)生是更喜歡體育還是更喜歡文娛進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，所繪制的二維條形圖如圖．
（Ⅰ）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，制作2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）若要從更愛好文娛和從更愛好體育的學(xué)生中各選一人分別做文體活動協(xié)調(diào)人，求選出的兩人恰好是一男一女的概率；
（Ⅲ）在多大程度上可以認(rèn)為性別與是否更喜歡體育有關(guān)系？參考公式Χ2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
   k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上存在正數(shù)t，使得對任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級類增函數(shù)．給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=3x是 R上的1級類增函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）=sinx+ax為[
π
2
，+∞）上的
π
3
級類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最小值為2；
③若函數(shù)f（x）=x2-3x為[1，+∞）上的t級類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[1，+∞）．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
2
2
AD．
（1）求證：CD⊥平面PAD；
（2）求證：平面PAB⊥平面PCD；
（3）除了已知和（2）中的兩個平面互相垂直以外，在不添加其它點(diǎn)和線的情況下，圖中還有哪些平面是互相垂直的？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
m
x+1
+nlnx（m，n為常數(shù)），在x=1處的切線為x+y-2=0．
（1）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若任意實(shí)數(shù)x∈[
1
e
，1]，使得對任意的t∈[1，2]上恒有f（x）≥t3-t2-2at成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列事實(shí)：|x|+|y|=1的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為4．|x|+|y|=2的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為8，|x|+|y|=3的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為12…；則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案