4．已知A（2，3），B（3，0），且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BC}$，則點C的坐標為（　　）
A．（-3，4）B．（4，-3）C．（4，3）D．（3，-4）

分析 設(shè)出C的坐標，由點的坐標求出所用向量的坐標，代入$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BC}$，解得即可．

解答 解：設(shè)點C的坐標為（x，y），
∵A（2，3），B（3，0），
∴$\overline{AB}$=（1，-3），$\overrightarrow{BC}$=（x-3，y），
∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BC}$，
∴x-3=1，y=-3，
即x=4，y=-3，
即C（4，-3）
故選：C

點評 本題考查平面向量的坐標運算，考查了向量相等的坐標表示，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）a，b，c∈R+，求證：$\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}≥\frac{1}{{\sqrt{ab}}}+\frac{1}{{\sqrt{bc}}}+\frac{1}{{\sqrt{ac}}}$
（2）若x，y∈R．求證：sinx+siny≤1+sinxsiny．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級如表：
API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]
空氣質(zhì)量優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中重度污染
現(xiàn)對某城市30天的空氣質(zhì)量進行監(jiān)測，獲得30個API數(shù)據(jù)（每個數(shù)據(jù)均不同），統(tǒng)計繪得頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）請由頻率分布直方圖來估計這30天API的平均值；
（Ⅱ）若從獲得的“空氣質(zhì)量優(yōu)”和“空氣質(zhì)量中重度污染”的數(shù)據(jù)中隨機選取2個數(shù)據(jù)進行復(fù)查，求“空氣質(zhì)量優(yōu)”和“空氣質(zhì)量中重度污染”數(shù)據(jù)恰均被選中的概率；
（Ⅲ）假如企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失S（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)API（記為ω）的關(guān)系式為$S=\left\{\begin{array}{l}0，0≤ω≤100\\ 4ω-400，100＜ω≤200\\ 8ω-600，200＜ω≤300\end{array}\right.$，若將頻率視為概率，在本年內(nèi)隨機抽取一天，試估計這天的經(jīng)濟損失S不超過600元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知三棱錐A-BCD內(nèi)接于球O，AB=AD=AC=BD=$\sqrt{3}$，∠BCD=60°，則球O的體積為$\frac{9\sqrt{2}π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖為正三角形，則該四棱錐的體積是$\frac{\sqrt{3}}{6}$，該四棱錐的最長棱的棱長為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若等差數(shù)列{an}中，a3=3，則{an}的前5項和S5等于（　�。�
A．10B．15C．20D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的一條漸近線為$\sqrt{3}$x+y=0，則a=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知集合A=（-1，0，1}，B={0，a，a2}，若A=B，則a=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|a-3≤x≤3a+1}
（1）當$a=\frac{1}{2}$時，求A∩B
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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