判斷下列函數(shù)的奇偶性．f(x)＝


f(x)的定義域為R，關于原點對稱，

當x>0時，f(－x)＝－(－x)2－2＝－(x2＋2)＝－f(x)；

當x<0時，f(－x)＝(－x)2＋2＝－(－x2－2)＝－f(x)；

當x＝0時，f(0)＝0，也滿足f(－x)＝－f(x)．

故該函數(shù)為奇函數(shù)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


“對x∈R，關于x的不等式f(x)>0有解”等價于(　　)

A．∃x0∈R，使得f(x0)>0成立

B．∃x0∈R，使得f(x0)≤0成立

C．∀x∈R，總有f(x)>0成立

D．∀x∈R，總有f(x)≤0成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)y＝f(x2－1)的定義域為[－，]，則函數(shù)y＝f(x)的定義域是________．

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已知函數(shù)f(x)對于任意x，y∈R，總有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當x>0時，f(x)<0，f(1)＝－.

(1)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；

(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．

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函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，且x>0時，f(x)＝＋1，則當x<0時，f(x)＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


定義在R上的函數(shù)f(x)對任意a，b∈R都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)＋k(k為常數(shù))．

(1)判斷k為何值時f(x)為奇函數(shù)，并證明；

(2)設k＝－1，f(x)是R上的增函數(shù)，且f(4)＝5，若不等式f(mx2－2mx＋3)>3對任意x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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冪函數(shù)f(x)＝(m2－5m＋7)xm－2為奇函數(shù)，則m＝________.

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若函數(shù)f(x)＝ax－x－a(a>0，且a≠1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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若f(x)是奇函數(shù)，且x0是y＝f(x)＋ex的一個零點，則－x0一定是下列哪個函數(shù)的零點(　　)

A．y＝f(－x)ex－1                       B．y＝f(x)e－x＋1

C．y＝exf(x)－1                         D．y＝exf(x)＋1

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