判斷下列函數(shù)的奇偶性.f(x)=
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
“對x∈R,關于x的不等式f(x)>0有解”等價于( )
A.∃x0∈R,使得f(x0)>0成立
B.∃x0∈R,使得f(x0)≤0成立
C.∀x∈R,總有f(x)>0成立
D.∀x∈R,總有f(x)≤0成立
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)對于任意x,y∈R,總有f(x)+f(y)=f(x+y),且當x>0時,f(x)<0,f(1)=-.
(1)求證:f(x)在R上是減函數(shù);
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
定義在R上的函數(shù)f(x)對任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)+k(k為常數(shù)).
(1)判斷k為何值時f(x)為奇函數(shù),并證明;
(2)設k=-1,f(x)是R上的增函數(shù),且f(4)=5,若不等式f(mx2-2mx+3)>3對任意x∈R恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若f(x)是奇函數(shù),且x0是y=f(x)+ex的一個零點,則-x0一定是下列哪個函數(shù)的零點( )
A.y=f(-x)ex-1 B.y=f(x)e-x+1
C.y=exf(x)-1 D.y=exf(x)+1
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