已知直線l：y＝k(x－2)＋4與曲線C：y＝1＋有兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍．

答案：
解析：

　　答案：聯(lián)立方程l：y＝k(x－2)＋4和方程C：y＝1＋，消元得到一個一元二次方程后求出判別式等于0的k值，排除不合理值后得到圖中切線的斜率為，另一條直線的斜率可直接用公式得到為，所以實數(shù)k的取值范圍就是．

　　解析：直線l：y＝k(x－2)＋4過定點(2，4)，曲線C：y＝1－表示的是半圓．C：y＝1＋化簡可得x2＋(y－1)2＝4(y≥1)，利用數(shù)形結合求解問題．先畫出示意圖，可看到兩條邊際直線分別為過點(2，4)的半圓的切線和連結此點和半圓最左邊點(－2，1)的直線．切線方程可通過聯(lián)立圓和直線的方程后通過判別式法得到，而另一條直線的斜率可直接依公式得到．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：中學教材標準學案　數(shù)學　高二上冊 題型：044

已知直線l：y＝k(x－2)交x軸于點M，O為坐標原點，過O點作l的垂線，垂足為N，求點N的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省杭州市2007年第二次高考科目教學質量檢測數(shù)學試題卷(理科) 題型：044

已知直線l：y＝kx＋k＋1，拋物線C：y2＝4x，和定點M(1，1)．

(1)當直線經(jīng)過拋物線焦點F時，求點M關于直線l的對稱點N的坐標，并判斷點N是否在拋物線C上

(2)當k變化(k¹ 0)且直線l與拋物線C有公共點時，設點P(a，1)關于直線l的對稱點為Q(x0，y0)，求x0關于k的函數(shù)關系式x0＝f(k)．并求P與M重合時，x0的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省梅山縣東山中學2010-2011學年高一下學期期末考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知直線l：y＝k(x＋2)與圓O：x2＋y2＝4相交于不重合的A、B兩點，O是坐標原點，且三點A、B、O構成三角形．

(1)求k的取值范圍；

(2)三角形ABO的面積為S，試將S表示成k的函數(shù)，并求出它的定義域；

(3)求S的最大值，并求取得最大值時k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山西省晉中市高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l：y＝kx＋2(k為常數(shù))過橢圓＋＝1(a＞b＞0)的上頂點B和左焦點F，直線l被圓x2＋y2＝4截得的弦長為d.

(1)若d＝2，求k的值；

(2)若d≥，求橢圓離心率e的取值范圍．

 

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