長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長(zhǎng)分別是3、4、5,且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是(    )

A.         B.             C.50π              D.200π

答案:C

解析:設(shè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為l,球的半徑為R,則有l=2R.

由題知l2=32+42+52,即4R2=50.∴S球=4πR2=50π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長(zhǎng)分別為a、b、c，（a、b、c兩兩不等），一條對(duì)角線為AB，長(zhǎng)方體的表面上A、B兩點(diǎn)間的最短路程為
a2+(b+c)2
，則a、b、c的大小關(guān)系是
 
．

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長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長(zhǎng)分別為3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的表面積是（   ）

A．20π         B．25π          C．50π             D．200π

 

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長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長(zhǎng)分別為3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的表面積是（    ）

               

    A．20π B．25π C．50π D．200π

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣東省佛山市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長(zhǎng)分別為3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的表面積是                     

 

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