給出下列五個命題：其中真命題的個數(shù)是（　　）
①隨機事件的概率不可能為0；
②事件A，B中至少有一個發(fā)生的概率一定比A，B中恰有一個發(fā)生的概率大；
③擲硬幣100次，結(jié)果51次出現(xiàn)正面，則出現(xiàn)正面的概率是
51
100
；
④互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件；
⑤雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的漸近線方程為y=±
3
4
x．
A．1B．2C．3D．4
①隨機事件的概率可能為0，利用連續(xù)性事件的概率在每一點的概率都為0，因此①不正確；
②事件A，B中至少有一個發(fā)生的概率一定不小于A，B中恰有一個發(fā)生的概率，因此②不正確；
③擲硬幣100次，結(jié)果51次出現(xiàn)正面，則出現(xiàn)正面的頻率是
51
100
，而非概率是
51
100
，擲質(zhì)地均勻的硬幣100次，結(jié)果51次出現(xiàn)正面，則出現(xiàn)正面的概率為
1
2
是不變的，因此不正確；
④有定義可知：互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件，正確；
⑤由雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1可得：a=4，b=3，可得：漸近線方程為y=±
3
4
x，正確．
綜上可知：只有④⑤正確．
故選：B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一個命題的逆命題、否命題、逆否命題中有且只有一個是真命題，我們就把這個命題叫做“正向真命題”，給出下列命題：
①函數(shù)y=x2（x∈R）為偶函數(shù)；
②若
a
•
c
=
b
•
c
，則
a
=
b

③若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線；
其中是“正向真命題”的是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a，b是平面α外的兩條直線，給出下列四個命題：
①若a∥b，a∥α，則b∥α；
②若a∥b，b與α相交，則a與α也相交；
③若a∥α，b∥α，則a∥b；
④若a與b異面，a∥α，則b∥α．
則所有正確命題的序號是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“若a＞2，則a≥1”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知下列命題：
①若A、B、C、D是空間任意四點，則有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
；
②|
a
+
b
|=
|a|
+
|b|
是
a
、
b
共線的充要條件；
③若
a
，
b
，
c
是空間三向量，則|
a
-
b
|≤|
a
-
c
|+|
c
-
b
|；
④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若
0P
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點共面．
其中不正確的命題的序號是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有如下幾個命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；
②函數(shù)y=sinx+
4
sinx
（0＜x＜π）最小值為4；
③若等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，則三點（10，
S10
10
），（100，
S100
100
），（110，
S101
110
）共線；
④若a，b為正實數(shù)，代數(shù)式
a2
b2
+
b2
a2
-6(
a
b
+
b
a
)+10的值恒非負(fù)；
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△A′DE（A∉平面ABC）是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，有下列命題：
①平面A′FG⊥平面ABC；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-DEF的體積最大值為
1
64
a3；
④動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
⑤直線DF與直線A′E可能共面．
其中正確的命題是______（寫出所有正確命題的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題中，正確的是（　�。�
A．“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題
B．“若ac2＞bc2則a＞b”的逆命題
C．若“m＞2，則不等式x2-2x+m＞0的解集為R”
D．“正方形是菱形”的否命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列各題：
（1）A=R，B=R+，對應(yīng)法則f：“求絕對值”是A到B的映射．
（2）f（x+1）=x2，則f（x）=（x+1）2．
（3）A={x∈N|1≤x≤12}，B={28，29，30，31}對應(yīng)法則f：“閏年時，月份對應(yīng)這個月的天數(shù)”是A到B的映射．
（4）A=R，B={-1，0，1}，對應(yīng)法則f：“x∈A，若x＜0，對應(yīng)于-1；若x=0，對應(yīng)于0；若x＞0，對應(yīng)于1”，是A到B的映射．
說法錯誤的是______（把錯誤的序號都填上）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案