【題目】設(shè),下列命題:

①既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)

②若是三角形的內(nèi)角,則是增函數(shù)

③若是三角形的內(nèi)角, 則有最大值而無最小值

④的最小正周期是

其中真命題的序號是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.②④

【答案】B

【解析】

利用輔助角公式化積，由奇函數(shù)與偶函數(shù)圖象的對稱性判斷①；由得范圍求得的范圍，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷②；求出函數(shù)的最大值，而函數(shù)無最小值判斷③；直接求出函數(shù)的周期判斷④.

，

的圖象既不關(guān)于原點中心對稱，也不關(guān)軸對稱，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，故①正確；若是三角形的內(nèi)角，則在上是增函數(shù),上為減函數(shù)，故②錯誤；

若是三角形的內(nèi)角，則，當(dāng)，取得最大值，無最小值，故③正確；

的最小正周期是，故④錯誤.其中真命題的序號是①③.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）當(dāng)a＝0時，求函數(shù)f (x)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）已知函數(shù)f (x)的導(dǎo)函數(shù)f (x)有三個零點x1，x2，x3(x1 x2 x3).①求a的取值范圍；②若m1，m2(m1 m2)是函數(shù)f (x)的兩個零點，證明：x1m1x1 1.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎獲得者威廉·凱林（WilliamG.KaelinJr）在研究腎癌的抑制劑過程中使用的輸液瓶可以視為兩個圓柱的組合體.開始輸液時，滴管內(nèi)勻速滴下液體（滴管內(nèi)液體忽略不計），設(shè)輸液開始后分鐘，瓶內(nèi)液面與進(jìn)氣管的距離為厘米，已知當(dāng)時，.如果瓶內(nèi)的藥液恰好分鐘滴完.則函數(shù)的圖像為（ ）

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差（最高溫度與最低溫度的差）大小與某反季節(jié)大豆新品種一天內(nèi)發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度（如圖甲），以及實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)情況（如圖乙），得到如下資料：

最高溫度最低溫度

甲

乙

（1）請畫出發(fā)芽數(shù)y與溫差x的散點圖；

（2）若建立發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的線性回歸模型，請用相關(guān)系數(shù)說明建立模型的合理性；

（3）①求出發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

②若12月7日的晝夜溫差為，通過建立的y關(guān)于x的回歸方程，估計該實驗室12月7日當(dāng)天100顆種子的發(fā)芽數(shù).

參考數(shù)據(jù)：.

參考公式：

相關(guān)系數(shù)：（當(dāng)時，具有較強的相關(guān)關(guān)系）.

回歸方程中斜率和截距計算公式：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在①，，②，，③，三個條件中任選一個補充在下面問題中，并加以解答.

已知的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，______，求的面積S.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B、C是橢圓W：上的三個點，O是坐標(biāo)原點.

(I)當(dāng)點B是W的右頂點，且四邊形OABC為菱形時，求此菱形的面積.

(II)當(dāng)點B不是W的頂點時，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，其中、.若恒成立，則當(dāng)取得最小值時，的值為______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，過點的直線與橢圓交于兩點，延長交橢圓于點，的周長為8.

（1）求的離心率及方程；

（2）試問：是否存在定點，使得為定值？若存在，求；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時,

則函數(shù)的所有零點之和為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案