在某次考試中，要從20道題中隨機地抽出6道題，若考生至少能答對其中的4道題即可通過：若至少能答對其中的5道題就獲得優(yōu)秀，已知某考生能答對其中的10道題，并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過，則他獲得優(yōu)秀成績的概率是
 
．
考點：互斥事件的概率加法公式,相互獨立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由條件根據(jù)條件概率的求法，并注意互斥事件概率計算公式的合理運用，求得他獲得優(yōu)秀成績的概率．
解答： 解：設“他能答對其中的6道題”為事件A，“他能答對其中的5道題”為事件B，“他能答對其中的4道題”為事件C，
設“他考試通過”為事件D，“他考試獲得優(yōu)秀”為事件E．
則由題意可得D=A∪B∪C，E=A∪B，且A、B、C兩兩互斥．
P（D）=P（A）+P（B）+P（C）=
C
4
10
•C
2
10
+C
5
10
•C
1
10
+C
6
10
C
6
20
=
12180
C
6
20
．
又AD=A，BD=B，∴P（E|D）=P（A|D）+P（B|D）=
P(AD)+P(BD)
P(D)
=
P(A)+P(B)
P(D)
=
C
6
10
C
6
20
+
C
5
10
•C
1
10
C
6
20
12180
C
6
20
=
13
58
，
故答案為：
13
58
點評：本題考查條件概率的求法，解題時要認真審題，注意互斥事件概率計算公式的合理運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）+1的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合P={x|2x2-5x-12≤0}，Q={x|（x-2a）（a-x）＞0}，若P∩Q=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2，左右焦點為F1、F2，過右焦點F2的直線l交橢圓于A、B兩點，且△ABF2的周長為8．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若△ABF1的面積為
12
2
7
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
，
n
是空間兩個單位向量，且
m
•
n
＞0，設向量
a
=2
m
+
n
，
b
=-3
m
+2
n
，且＜
a
，
b
＞
2π
3
，則＜
m
，
n
＞為（　�。�
A、30°B、40°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，半圓的直徑AB=6，C是半圓上的一點，D、E分別是AB、BC上的點，且AD=1，BE=4，DE=3．
（1）求證：
AC
∥
DE
；
（2）求|
AC
|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，求f（a）并估計f′（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}滿足a12+a20152≤
1
10
，則S=a2015+a2016+a2017+…+a4029的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，
|AD|
|AB|
=
1
3
，
|AE|
|AC|
=
1
4
，BE與CD交于點P，且
AB
=
a
，
AC
=
b
，用
a
，
b
表示
AP
=
 
．

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