（本題滿分12分）海關(guān)對同時從A，B，C三個不同地區(qū)進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區(qū)進口此種商品的數(shù)量（單位：件）如下表所示. 工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進行檢測.

地區(qū)

A

B

C

數(shù)量

50

150

100

（Ⅰ）求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；

（Ⅱ）若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構(gòu)進行進一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.

（Ⅰ）1,3,2; （Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)分層抽樣原則按比例直接計算即可；（Ⅱ）用列舉法列出所有抽取基本事件，可計算其概率.

試題解析：（Ⅰ）因為工作人員是按分層抽樣抽取商品，所以各地區(qū)抽取商品比例為：

3分

所以各地區(qū)抽取商品數(shù)為：，，； 6分

（Ⅱ）設各地區(qū)商品分別為： 7分

6件樣品中隨機抽取2件的基本事件為：

，共15個. 9分

2件商品來自相同地區(qū)的基本事件為： 11分

記“這兩件商品來自同一地區(qū)的事件”為A，則它的概率為：. 12分

考點：抽樣方法、古典概型.

練習冊系列答案
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A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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A．直線經(jīng)過圓心 B．相交但不經(jīng)過圓心 C．相切 D．相離

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（本題滿分13分）已知函數(shù)

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅲ）求證：

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A． B． C． D．

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A. B.

C. D.

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（A）{1，2} （B）{1，2，3} （C）{0，1，2} （D）{0，1，2，3}

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