若點(diǎn)（1，1）到直線xcosα+ysinα=2的距離為d，則d的最大值是
2+
2
2+
2
．
分析：先由點(diǎn)到直線的距離求得距離模型，再由三角函數(shù)的性質(zhì)求得最值．
解答：解：d=
|cosα+sinα-2|
(cosα)2+ (sinα)2
=|
2
sin(α+ 
π
4
)+2|  ≤2+
2

故答案是2+
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查建模和解模的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過直線x-y=0與x+y-2=0的交點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)（-1，0）到直線l的距離是2，求直線l的方程．
（2）求點(diǎn)（-1，0）到直線l的距離最大時(shí)的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過直線x-y=0與x+y-2=0的交點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)（-1，0）到直線l的距離是2，求直線l的方程．
（2）求點(diǎn)（-1，0）到直線l的距離最大時(shí)的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)（1，1）到直線xcosα+ysinα=2的距離為d，則d的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市東陽市南馬高中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若點(diǎn)（1，1）到直線xcosα+ysinα=2的距離為d，則d的最大值是    ．

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