【題目】集合，，.若集合中的所有元素都能用中不超過9個的不同元素相加表示，求，并構(gòu)造達(dá)到最小時對應(yīng)的一個集合.

【答案】，為滿足條件的集合.

【解析】

設(shè).

依題意應(yīng)有.

注意到，，

，

.

故.

下面證明：

滿足條件.

1.首先用數(shù)學(xué)歸納法證明：對任意的，可以表示成中至多個不同元素之和.

當(dāng)時，對任意的，由二進(jìn)制知識知

.

其中，或1，不全為1，.

即可表示成中至多4個不同元素之和.

假設(shè)時，命題成立.

當(dāng)時，由歸納假設(shè)易知，當(dāng)時命題成立；當(dāng)時，.

由歸納假設(shè)，可以表示成中至多個不同元素之和，故可以表示成中至多個不同元素之和.

2.對，取，使得.

若，則，矛盾.

若，則，同1知可表示成中至多3個不同元素之和.故可表示成中至多9個不同元素之和.

若則，由1知可表示成中至多個不同元素之和.故可表示成中至多個不同元素之和.

3.對，則.

取，使得，從而，.

由1知可表示成中至多個不同元素之和.

故可表成中至多個不同元素之和.

綜上，，為滿足條件的集合.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在橢圓外一直線上取 個不同的點，過向橢圓作切線、，切點分別為、.記直線為.

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（2）可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；

（3）可用相關(guān)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；

（4）可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高.

以上結(jié)論中，不正確的是（ ）

A.（1）（3）B.（2）（3）C.（1）（4）D.（3）（4）

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（2）證明：存在唯一極大值點，且．

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