下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又是在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)是


  1. A.
    y=x3
  2. B.
    y=數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    y=2|x|
  4. D.
    y=cosx
B
分析:對(duì)于A,函數(shù)是奇函數(shù);
對(duì)于B,函數(shù)是偶函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上函數(shù)單調(diào)遞減;
對(duì)于C,函數(shù)是偶函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上函數(shù)單調(diào)遞增;
對(duì)于D,函數(shù)是偶函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上,不是單調(diào)函數(shù).
解答:對(duì)于A,函數(shù)是奇函數(shù),不滿(mǎn)足題意;
對(duì)于B,∵,∴函數(shù)是偶函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上,y=-lnx,y′=-<0,∴函數(shù)單調(diào)遞減,故滿(mǎn)足題意;
對(duì)于C,∵2|-x|=2x,∴函數(shù)是偶函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上,y=2x,y′=2xln2>0,∴函數(shù)單調(diào)遞增,故不滿(mǎn)足題意;
對(duì)于D,函數(shù)是偶函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上,不是單調(diào)函數(shù),故不滿(mǎn)足題意
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合,考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題.
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π
2
)
上單調(diào)遞減的函數(shù)是(  )

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