若函數(shù)f（x）=tan（x+
π
6
），則f（x）的最小正周期為
 
；f（
π
4
）=
 
．
考點：正切函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：根據(jù)正切函數(shù)的圖象和性質進行求解即可．
解答： 解：函數(shù)的周期為π，
f（
π
4
）=tan（
π
4
+
π
6
）=
tan
π
4
+tan
π
6
1-tan
π
4
tan
π
6
=
1+
3
1-
3
=
(1+
3
)2
1-(
3
)2
=
4+2
3
1-3
=-2-
3
，
故答案為：π，-2-
3
點評：本題主要考查正切函數(shù)的圖象和性質，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，設上底CD=40，腰AD=40，那么當AB=
 
時，等腰梯形的面積最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其中a=4，c=2
2
，cos（B+C）=
2
4

（1）求sinC的值；
（2）求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有3所重點高校A，B，C可以提供自主招生機會，但由于時間等其他客觀原因，每位同學只能申請其中一所學校，且申請其中任一所學校是等可能的．現(xiàn)某班有4位同學提出申請，求：
（1）恰有2人申請A高校的概率；
（2）4人申請的學校個數(shù)ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三所學校的6名學生參加數(shù)學競賽培訓，其中有1名甲學校的學生，2名乙學校的學生，3名丙學校的學生，培訓結束后要照相留念，要求同一學校的學生互不相鄰，則不同的排法種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對于任意的x∈R都有f（x+3）=-f（x+1），且f（3）=2015，則f（f（2015）-2]+1=（　�。�
A、-2015B、-2014
C、2014D、2015

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=aex-x，若存在實數(shù)m、n，使得f（x）≤0的解集為[m，n]（m＜n），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）∪（0，
1
e
）
B、（-∞，0）∪（0，
1
e
]
C、（0，
1
e
）
D、（0，
1
e
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=b•ax（其中a，b為常數(shù)且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點A（1，6），B（3，24）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對于任意的x∈（-∞，1]，（
1
a
）x+（
1
b
）x-m≥0恒成立，求m的取值范圍；
（3）若g（x）=
x•f(x)
2x(x2+1)
，試用定義法證明g（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調遞減．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動點P向圓（x-1）2+y2=1引切線，使切線長總為2，則點P的軌跡方程為
 
．

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