【題目】已知向量 =（1，2）， =（2，﹣3）．
（1）若 垂直，求λ的值；
（2）求向量 在 方向上的投影．

【答案】
（1）解： ，

由于 與 垂直，

∴2λ+1+2（2﹣3λ）=0，

∴


（2）解：設(shè)向量 與 的夾角為θ，向量 在 方向上的投影為 ，

∴


【解析】1、由向量的線性運算可得的坐標為( 2 λ + 1 ， 2 3 λ ) ，再根據(jù)向量垂直的坐標表示可得到結(jié)果。
2、根據(jù)數(shù)量積的計算公式求得 向量 在 方向上的投影為 | | c o s θ ,利用數(shù)量積的公式求得。
【考點精析】認真審題，首先需要了解數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系(若平面的法向量為，平面的法向量為，要證，只需證，即證;即：兩平面垂直兩平面的法向量垂直)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）在 上的最大值與最小值；
（2）已知 ，x0∈（ ， ），求cos4x0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m+n= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個生物研究性學習小組，為了研究平均氣溫與一天內(nèi)某豆類胚芽生長之間的關(guān)系，他們分別記錄了4月6日至4月11日的平均氣溫x（℃）與該豆類胚芽一天生長的長度y（mm），得到如下數(shù)據(jù)：

日期

4月6日

4月7日

4月8日

4月9日

4月10日

4月11日

平均氣溫x（℃）

10

11

13

12

8

6

一天生長的長度y（mm）

22

25

29

26

16

12

該小組的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取6日和11日的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗數(shù)據(jù)，用剩下的4組數(shù)據(jù)即：7日至10日的四組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程．
（1）請按研究方案求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ；
（2）用6日和11日的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗數(shù)據(jù)，并判斷該小組所得線性回歸方程是否理想．（若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過1mm，則認為該方程是理想的）
參考公式： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）當a=b=1時，求滿足f（x）=3x的x的值；
（2）若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
①判斷f（x）在R的單調(diào)性并用定義法證明；
②當x≠0時，函數(shù)g（x）滿足f（x）[g（x）+2]= （3﹣x﹣3x），若對任意x∈R且x≠0，不等式g（2x）≥mg（x）﹣11恒成立，求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為迎接今年6月6日的“全國愛眼日”，某高中學校學生會隨機抽取16名學生，經(jīng)校 醫(yī)用對數(shù)視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）如右圖，若視力測試結(jié)果不低于5.0，則稱為“好視力”，
（1）寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）求從這16人中隨機選取3人，至少有2人是“好視力”的概率；
（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記X表示抽到“好視力”學生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1且y≠﹣1
B.命題“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“x∈R，都有x2+2x+3＞0”
C.a∈R，“ ＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
D.“若am2＜bm2 ， 則a＜b”的逆命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中， = +
（Ⅰ）求△ABM與△ABC的面積之比
（Ⅱ）若N為AB中點， 與 交于點P且 =x +y （x，y∈R），求x+y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別為 ，其離心率 ，點 為橢圓上的一個動點，△ 面積的最大值為 .
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若 是橢圓上不重合的四個點， 與 相交于點 ， 求 的取值范圍.

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