已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線上，若F是△ABC的重心，則|FA|+|FB|+|FC|=（　　）
A、5B、6C、7D、8
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)點(diǎn)F是△ABC重心，進(jìn)而可求x1+x2+x3的值，再根據(jù)拋物線的定義，即可求得答案．
解答： 解：拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)F（1，0），準(zhǔn)線方程：x=-1
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）
∵點(diǎn)F是△ABC重心，
∴x1+x2+x3=3，
∵|FA|=x1-（-1）=x1+1，|FB|=x2-（-1）=x2+1，|FC|=x3-（-1）=x3+1
∴|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+x3+1=（x1+x2+x3）+3=3+3=6
故選：B．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查拋物線的簡單性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，解題的關(guān)鍵是判斷出x1+x2+x3=3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F到它的一條漸近線距離x滿足a≤x≤3a，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A、（
2，
+∞）
B、（1，
10
）
C、[2，
10
）
D、[
2
，
10
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組變量x與y具有相關(guān)關(guān)系，對應(yīng)值如下表：根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為
y
=0.5x+1.25，那么表中t的值是（　�。�
x3456
y3.5t44.5
A、2B、3C、3.25D、3.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log2a+log2b≥1，則3a+9b的最小值為（　�。�
A、6B、9C、16D、18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1+a5=1，則S5=（　�。�
A、
5
2
B、5
C、-
5
2
D、-5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z1，Z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為A（-2，1），B（a，3）．
（1）若|Z1-Z2|=
5
，求a的值．
（2）復(fù)數(shù)z=Z1•Z2對應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線上，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PD⊥CD，E為PC中點(diǎn)，底面ABCD是直角梯形，
AB∥CD，∠ADC=90°，AB=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求異面直線PC與AB所成角的余弦值：
（Ⅱ）求證：BE∥平面PAD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的不等式|x-1|≤a-x．
（1）若a=2，解上述不等式；
（2）若上述的不等式有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i+i2+…+i2013=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案