在△ABC中,三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=2,b=2
2
,C=
π
12
,則內(nèi)角A的值為(  )
A、
π
3
3
B、
π
6
6
C、
π
3
D、
π
6
考點:余弦定理,正弦定理
專題:解三角形
分析:由余弦定理求出c,利用正弦定理求出sinA,即可求解A的大�。�
解答: 解:在△ABC中,三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=2,b=2
2
,C=
π
12
,
∴c2=a2+b2-2abcosC=4+8-8
2
×
2
+
6
4
=8-4
3

由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
可知sinA=
asinC
c
=
6
-
2
4
8-4
3
=
1
2
,
∵a=2,b=2
2
,∴a<b,∴A<B,
∴A=
π
6

故選:D.
點評:本題考查正弦定理以及余弦定理的應(yīng)用,三角形的解法,考查計算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若直線y=x+b與曲線x=
1-y2
恰有一個公共點,則實數(shù)b的取值范圍為
 

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已知平面上有A、B、C、D四點,這四點可確定的直線最多有(  )
A、4條B、6條C、8條D、10條

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設(shè)a=log37,b=21.1,c=0.83.1,則( �。�
A、b<a<c
B、c<a<b
C、c<b<a
D、a<c<b

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已知集合A={1,3,5},B={-1,1,5},則A∪B等于( �。�
A、{1,5}
B、{1,3,5}
C、{-1,3,5}
D、{-1,1,3,5}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

該莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績(單位:分),已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為87,乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為87,則x,y的值分別為( �。�
A、2,6B、2,7
C、3,6D、3,7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知|
a
|=5,|
b
|=4,
a
b
的夾角為60°,則|
a
-2
b
|的值是( �。�
A、9
B、7
C、
129
D、10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(文)若四面體ABCD的三組對棱分別相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,有下面四個結(jié)論:
①四面體ABCD每組對棱相互垂直;
②四面體ABCD每個面的面積相等
③連接四面體ABCD每組對棱中點的線段互垂直平分;
④從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊
其中正確結(jié)論的個數(shù)有(  )
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,若(a2+c2-b2)sinB=
3
2
ac,則角B的值為( �。�
A、
π
6
π
3
B、
π
3
C、
π
6
D、
π
3
3

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同步練習(xí)冊答案
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