分析 (1)由accosB-bccosA=3b2,利用余弦定理可得a2+c2−22-2+c2−a22=3b2,化簡即可得出.
(2)由角C為銳角,sinC=2√23,可得cosC=√1−sin2C.利用余弦定理可得(√11)2=a2+b2-2ab×13,與a=2b聯(lián)立解得b,a,即可得出.
解答 解:(1)∵accosB-bccosA=3b2,
∴a2+c2−22-2+c2−a22=3b2,化為:a=2b,因此a=2.
(2)∵角C為銳角,sinC=2√23,∴cosC=√1−sin2C=13.
∴(√11)2=a2+b2-2ab×13,化為:3a2+3b2-2ab=33,又a=2b,
聯(lián)立解得b2=3,∴S△ABC=12absinC=12×22sinC=3×2√23=2√2.
點(diǎn)評 本題考查了余弦定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、三角形面積計(jì)算公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -\sqrt{6} | B. | -\frac{\sqrt{6}}{2} | C. | ±\sqrt{6} | D. | ±\frac{\sqrt{6}}{2} |
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A. | 第3組 | B. | 第4組 | C. | 第5組 | D. | 第6組 |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 2\sqrt{2} | D. | 4 |
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A. | 15 | B. | 16 | C. | 17 | D. | 18 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{2} | B. | -\frac{1}{2} | C. | \frac{2}{3} | D. | -\frac{2}{3} |
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