設f（x）為可導函數(shù)，且滿足
lim
x→0
f(1)-f(1-2x)
x
=-2，則曲線y=f（x）上以點（1，f（1））為切點的切線傾斜角為（　　）
A、arctan2
B、π-arctan2
C、45°
D、135°
考點：導數(shù)的運算
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：由導數(shù)的極限定義可得，
lim
x→0
f(1)-f(1-2x)
x
即有2
lim
x→0
f(1)-f(1-2x)
2x
=-2，即有f′（1）=-1，再由導數(shù)的幾何意義，即有tanα=-1，再由傾斜角的范圍：0°≤α＜180°，即可得到傾斜角．
解答： 解：設切線的傾斜角為α，（0°≤α＜180°），
則切線的斜率k=tanα，
∵
lim
x→0
f(1)-f(1-2x)
x

∴2
lim
x→0
f(1)-f(1-2x)
2x
=-2，
即有2f′（1）=-2，
∴f′（1）=-1．
即有tanα=-1，
∴α=135°．
故選D．
點評：本題考查導數(shù)的幾何意義：曲線在某點處的切線的斜率，考查導數(shù)的極限定義和斜率與傾斜角的關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用如圖中的算法在平面直角坐標系上打印一系列點，則打印的點既在直線2x-y+7=0右下方，又在直線x-2y+8=0左上方的有
 
個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≥1
x+y-4≤0
x-y≤0
，則z=x-2y的最大值是（　�。�
A、-5B、-2C、-1D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班48人進行了問卷調查得到了如下的2×2列聯(lián)表：
喜愛打籃球不喜愛打籃球合計
男生6
女生10
合計48
已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到不喜愛打籃球的學生的概率為
1
3

（Ⅰ）請將上面的2×2列聯(lián)表補充完整（不用寫計算過程）；
（Ⅱ）你是否有95%的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；
（Ⅲ）現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調查，設其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為X，求X的分布列與期望．下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，它的前10項和S10=10，則a1，a2，a4成等比數(shù)列．證明：a1=d．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=alnx-bx2（x＞0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處與直線y=-
1
2
相切，求實數(shù)a、b的值；
（Ⅱ）當b=0時，若不等式f（x）≥m+x對所有的a∈[0，
3
2
]，x∈（1，e2]都成立（e為自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
tanα+1
tanα-1
=3，則sin2α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞b＞1＞c＞0，則正確的是（　�。�
A、ac＜bc
B、logca＞logcb
C、logac＜logbc
D、aa-c＞bb-c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c是∠A，B，C的對邊a=
3
，cosA=
1
3
，b2+c2的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案