據(jù)民生所望，相關(guān)部門對(duì)所屬服務(wù)單位進(jìn)行整治行核查，規(guī)定：從甲類3個(gè)指標(biāo)項(xiàng)中隨機(jī)抽取2項(xiàng)，從乙類2個(gè)指標(biāo)項(xiàng)中隨機(jī)抽取1項(xiàng).在所抽查的3個(gè)指標(biāo)項(xiàng)中，3項(xiàng)都優(yōu)秀的獎(jiǎng)勵(lì)10萬(wàn)元；只有甲類2項(xiàng)優(yōu)秀的獎(jiǎng)勵(lì)6萬(wàn)元；甲類只有1項(xiàng)優(yōu)秀、乙類1項(xiàng)優(yōu)秀的提出警告，有2項(xiàng)或2項(xiàng)以上不優(yōu)秀的停業(yè)運(yùn)營(yíng)并罰款8萬(wàn)元.已知某家服務(wù)單位甲類3項(xiàng)指標(biāo)項(xiàng)中有2項(xiàng)優(yōu)秀，乙類2項(xiàng)指標(biāo)項(xiàng)中有1項(xiàng)優(yōu)秀.
求：（1）這家單位受到獎(jiǎng)勵(lì)的概率；
（2）這家單位這次整治性核查中所獲金額的均值（獎(jiǎng)勵(lì)為正數(shù)，罰款為負(fù)數(shù)）.
（1）；（2）均值為0元.

試題分析：本題主要考查古典概型的概率和均值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合分析問題解決問題的能力，考查運(yùn)用概率知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力，考查計(jì)算能力.第一問，由題意分析可知，受到獎(jiǎng)勵(lì)的有10萬(wàn)元和6萬(wàn)元2種情況，即所抽查的3個(gè)指標(biāo)項(xiàng)都優(yōu)秀和只有甲類2項(xiàng)優(yōu)秀的情況，先把甲和乙中的指標(biāo)項(xiàng)設(shè)出字母，把取3項(xiàng)的所有情況全部列出來共6種情況，在這6種情況中選出上述符合題意的情況，寫出概率值；第二問，分別求出10萬(wàn)元，6萬(wàn)元，0萬(wàn)元，-8萬(wàn)元的情況種數(shù)，求出均值.
試題解析：記這家單位甲類優(yōu)秀的指標(biāo)項(xiàng)為，甲類非優(yōu)秀的指標(biāo)項(xiàng)為；乙類優(yōu)秀的指標(biāo)項(xiàng)為，乙類非優(yōu)秀的指標(biāo)項(xiàng)為．依題意，被抽取的指標(biāo)項(xiàng)的可能結(jié)果有：
，，，，，共6種．
（Ⅰ）記這家公司“獲得10萬(wàn)元獎(jiǎng)勵(lì)”為事件，“獲得6萬(wàn)元獎(jiǎng)勵(lì)”為事件，則
，．           7分
記這家公司“獲獎(jiǎng)”為事件C，則．
（Ⅱ）這家單位這次整治性核查中所獲金額的均值為
（萬(wàn)元）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．
（1）設(shè)，表示甲乙抽到的牌的數(shù)字，如甲抽到紅桃2，乙抽到紅桃3，記為，，寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況；
（2）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？
（3）甲乙約定，若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝；否則，乙勝，你認(rèn)為此游戲是否公平？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

記者在街上隨機(jī)抽取10人，在一個(gè)月內(nèi)接到的垃圾短信條數(shù)統(tǒng)計(jì)的莖葉圖如下:

（Ⅰ）計(jì)算樣本的平均數(shù)及方差；
（Ⅱ）現(xiàn)從10人中隨機(jī)抽出2名，設(shè)選出者每月接到的垃圾短信在10條以下的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)盒子中裝有形狀大小相同的5張卡片,上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,甲乙兩人分別從盒子中隨機(jī)不放回的各抽取一張．
(Ⅰ)寫出所有可能的結(jié)果,并求出甲乙所抽卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率；
(Ⅱ)以盒子中剩下的三張卡片上的數(shù)字作為邊長(zhǎng)來構(gòu)造三角形,求出能構(gòu)成三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

學(xué)校舉行演講比賽，高二（12）班有4名男同學(xué)和3名女同學(xué)都很想?yún)⒓舆@次活動(dòng)，現(xiàn)從中選一名男同學(xué)和一名女同學(xué)代表本班參賽，求女同學(xué)甲參賽的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小波以游戲方式?jīng)Q定：是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規(guī)則為：以O(shè)為起點(diǎn),再?gòu)腁1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為X,若就去打球；若就去唱歌；若就去下棋.

（Ⅰ）寫出數(shù)量積X的所有可能取值;
（Ⅱ）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在某城市中,M,N兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng),A1,A2,A3,A4是道路網(wǎng)中位于一條對(duì)角線上的4個(gè)交匯處,今在道路網(wǎng)M,N處的甲、乙兩人分別要到N,M處,他們分別隨機(jī)地選擇一條沿街的最短路徑,同時(shí)以每10分鐘一格的速度分別向N,M處行走,直到到達(dá)N,M為止.

(1)求甲經(jīng)過A2的概率.
(2)求甲、乙兩人相遇經(jīng)A2點(diǎn)的概率.
(3)求甲、乙兩人相遇的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在100件產(chǎn)品中有90件一等品，10件二等品，從中隨機(jī)取出4件產(chǎn)品．則恰含1件二等品的概率是          .（結(jié)果精確到0.01）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一種電子抽獎(jiǎng)方式是：一次抽獎(jiǎng)點(diǎn)擊四次按鈕，每次點(diǎn)擊后，隨機(jī)出現(xiàn)數(shù)字1，2，3，4.當(dāng)出現(xiàn)的四個(gè)數(shù)字不重復(fù)，且相鄰兩數(shù)字不是連續(xù)數(shù)字（即兩個(gè)數(shù)字差的絕對(duì)值為1）時(shí)，獲頭獎(jiǎng)，則第一次抽獎(jiǎng)獲頭獎(jiǎng)的概率為(    )
A．B．C．D．

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