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對任意實數x、y、z定義運算“*”：x*y=
3x3y+3x2y2+xy3+45
(x+1)3+(y+1)3-60
；且x*y*z=（x*y）*z，則：2013*2012*…*3*2的值為
 
．
考點：函數的值
專題：函數的性質及應用
分析：設2013*2012*…*4=m，則（2013*2012*…*4）*3=m*3，由x*y的計算公式推導出m*3=9，從而（2013*2012*…*3）*2=9*2，再由由x*y的計算公式能求出2013*2012*…*3*2的值．
解答： 解：∵x*y=
3x3y+3x2y2+xy3+45
(x+1)3+(y+1)3-60
，且x*y*z=（x*y）*z，
∴設2013*2012*…*4=m，
則（2013*2012*…*4）*3=m*3
=
3m3×3+3m2×9+m×27+45
m3+3m2+3m+1+64-60
=9，
∴（2013*2012*…*3）*2=9*2
=
3×92×2+3×92×22+9×23+45
103+33-60

=
5463
967
．
故答案為：
5463
967
．
點評：本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意新定義的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b為正實數，直線x+y+a=0與圓（x-b）2+（y-1）2=2相切，則
a2
b+1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}為等差數列，且a5=14，a7=20，數列{bn}的前n項和為Sn，b1=
2
3
且3Sn=Sn-1+2（n≥2，n∈N）．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=an•bn，n=1，2，3，…，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x、y滿足
0≤x≤1
0≤y≤1
y≥x+b
，若z=x-y的最大值為1，則實數b的取值范圍是（　　）
A、b≥1B、b≤1
C、b≥-1D、b≤-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若變量x、y滿足約束條件
x2+y2≤1
x≥0
y≥0
，則z=x+2y的最大值M=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2acos2x+bsinxcosx，滿足f（0）=2，f（
π
3
）=
1
2
+
3
2
，
（1）求函數f（x）的最大值和最小值；
（2）若α，β∈（0，π），f（α）=f（β），且α≠β，求tan（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的函數且滿足f（x+
3
2
）=-f（x）．若x∈（0，3）時f（x）=log2（3x+1），則f（2011）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，幾何體EF-ABCD中，CDEF為邊長為2的正方形，ABCD為直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=2，AB=4，∠ADF=90°．
（1）求證：AC⊥FB
（2）求幾何體EF-ABCD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為Sn，且a1，an是方程x2-（n+1）x+n=0的兩個根，則f（n）=
Sn
(n+32)Sn+1
的最大值為
 
．

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