【題目】如圖1,在邊長為1的等邊三角形中,分別是邊上的點(diǎn),,是的中點(diǎn),與交于點(diǎn),將沿折起,得到如圖2所示的三棱錐,其中.
(1) 證明://平面;
(2) 證明:平面;
(3) 當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2﹣2sinx,則當(dāng)x<0時(shí),f(x)=( )
A.﹣x2﹣2sinx
B.﹣x2+2sinx
C.x2+2sinx
D.x2﹣2sinx
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題“曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)是方程f(x,y)=0的解”是正確的,則下列命題中正確的是
A.滿足方程f(x,y)=0的點(diǎn)都在曲線C上
B.方程f(x,y)=0是曲線C的方程
C.方程f(x,y)=0所表示的曲線不一定是C
D.以上說法都正確
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓心在x軸上的圓C與x軸交于兩點(diǎn)A(1,0),B(5,0),此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )
A.(x-3)2+y2=4
B.(x+3)2+(y-1)2=4
C.(x-1)2+(y-1)2=4
D.(x+1)2+(y+1)2=4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)是否存在實(shí)數(shù),使成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
(2)求使的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)的整數(shù)值.
(3)已知對于x的所有實(shí)數(shù)值,二次函數(shù)的值都是非負(fù)的,求關(guān)于x的方程的根的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在甲、乙等7個(gè)選手參加的一次演講比賽中,采用抽簽的方式隨機(jī)確定每個(gè)選手的演出順序(序號為1,2,……7),求:
(1)甲、乙兩個(gè)選手的演出序號至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率;
(2)甲、乙兩選手之間的演講選手個(gè)數(shù)的分布列與期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圓心在直線x﹣y+2=0上,且與兩坐標(biāo)軸都相切的圓的方程為( 。
A. (x+1)2+(y﹣1)2=1 B. (x﹣1)2+(y+1)2=1 C. (x﹣1)2+(y+1)2=2 D. (x﹣1)2+(y﹣1)2=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增,函數(shù).
(1)請寫出函數(shù)與函數(shù)在的單調(diào)區(qū)間(只寫結(jié)論,不證明);
(2)求函數(shù)的最值;
(3)討論方程實(shí)根的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從12件同類產(chǎn)品中(其中10件正品,2件次品),任意抽取6件產(chǎn)品,下列說法中正確的是( )
A. 抽出的6件產(chǎn)品必有5件正品,1件次品
B. 抽出的6件產(chǎn)品中可能有5件正品,1件次品
C. 抽取6件產(chǎn)品時(shí),逐個(gè)不放回地抽取,前5件是正品,第6件必是次品
D. 抽取6件產(chǎn)品時(shí),不可能抽得5件正品,1件次品
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