下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A、y=
1
x
（x∈R且x≠0）
B、y=（
1
2
）x（x∈R）
C、y=x（x∈R）
D、y=-x3（x∈R）
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)分別判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：A．y=
1
x
是奇函數(shù)，在定義域上不是單調(diào)函數(shù)；
B．y=（
1
2
）x單調(diào)遞減，為非奇非偶函數(shù)；
C．y=x是奇函數(shù)，且是增函數(shù)，不滿足條件；
D．y=-x3是奇函數(shù)，在定義域R上是單調(diào)減函數(shù)．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x-1，給出下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)在區(qū)間[
π
8
，
5π
8
]上是減函數(shù)；
（2）直線x=
π
8
是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
而得到；
（4）若 x∈[0，
π
2
]，則f（x）的值域是[0，
2
]．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象與y=2x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，若y=f-1（x）是y=f（x）的反函數(shù)，則y=f-1（x2-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+1，g（x）=x2-2x+1．
（Ⅰ）設(shè)集合A={x|f（x）=7}，集合B={x|g（x）=4}，求A∩B；
（Ⅱ）設(shè)集合C={x|f（x）≤a}，集合D={x|g（x）≥x2}，若D⊆C，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=（m2-5m+6）+（m-3）i（m∈R）是純虛數(shù)，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={t|t=
p
q
，其中p+q=5，且p、q∈N*}所有真子集個(gè)數(shù)（　　）
A、3B、7C、15D、31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)集M={x2-5x-5，1}，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在五面體ABCDEF中，已知DE⊥平面ABCD，AD∥BC，求證：BC∥EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
ax+1
-
1
2
（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

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