已知圓：，直線與圓相交于，兩點．

（Ⅰ）若直線過點，且，求直線的方程；

（Ⅱ）若直線的斜率為，且以弦為直徑的圓經(jīng)過原點，求直線的方程．


解：（Ⅰ）由題設(shè)知直線的斜率存在，設(shè)其方程為，即.

圓：，即，

圓心，半徑為.

由，知圓心到直線的距離為，

于是，即，

整理得，

解得，或.

所以直線的方程為或.    

（Ⅱ）由直線的斜率為，設(shè)直線的方程為.

由 ，

得.

令，解得. （1）

設(shè)，則

，.

以為直徑的圓過原點

.

代入得，

解得或，滿足（1）.

故直線的方程為或.         


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


根據(jù)以往的成績記錄，甲、乙兩名隊員射擊擊中目標靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示.

 


假設(shè)每名隊員每次射擊相互獨立.

（Ⅰ）求上圖中的值；

（Ⅱ）隊員甲進行三次射擊，求擊中目標靶的環(huán)數(shù)不低于8環(huán)的次數(shù)的分布列及數(shù)學期望（頻率當作概率使用）；

（Ⅲ）由上圖判斷，在甲、乙兩名隊員中，哪一名隊員的射擊成績更穩(wěn)定？（結(jié)論不需證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當時，試確定函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是   

A．若，，則     B．若，，則 

C．若∥，，則∥     D．若∥，∥，則∥

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


坐標原點到直線：的距離為        ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為

若，則角（  ）

 A.         B.        C.      D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某學校高一、高二、高三共有2400名學生，為了調(diào)查學生的課余學習情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本.已知高一有820名學生，高二有780名學生，則在該學校的高三應(yīng)抽取      名學生. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖給出的是計算的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是

   A．      B．    C．     D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


用反證法證明命題 “自然數(shù)a、b 、c中恰有一個偶數(shù)”時，需假設(shè)原命題不成立，下列假設(shè)正確的是（    ）

A．a、b、c都是奇數(shù)                        B．a、b 、c都是偶數(shù)

C．a、b、c中或都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)    D．a、b 、c中至少有兩個偶數(shù)

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