已知函數(shù)
（1）用定義證明在上單調(diào)遞增；
（2）若是上的奇函數(shù)，求的值；
（3）若的值域?yàn)镈，且，求的取值范圍

（1）詳見解析；（2）；（3）

解析試題分析：（1）在R上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，然后用作差法比較的大小，再根據(jù)單調(diào)性定義判斷單調(diào)性。（2）根據(jù)，列出方程，根據(jù)對(duì)應(yīng)系數(shù)相等解出m.。或利用特殊值法如，也可解出m。（3）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域大于零，可導(dǎo)出的值域，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/99/5/fzj0e1.png" style="vertical-align:middle;" />，
試題解析：（1）解: 設(shè)且                                  1分
則           3分

 即                    5分
在上單調(diào)遞增                          6分
（2）是上的奇函數(shù)  8分
即
                                                  10分
（用得必須檢驗(yàn)，不檢驗(yàn)扣2分）
（3）由
                                    12分


的取值范圍是                                   15分
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性和求值域

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù)
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn)，求b的取值范圍；
（3）設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，有恒成立；數(shù)列滿足.
（1）求函數(shù)的解析式和值域；
（2）證明：當(dāng)時(shí)，數(shù)列在該區(qū)間上是遞增數(shù)列；
（3）已知，是否存在非零整數(shù)，使得對(duì)任意，都有
 恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；
（2）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，試求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上時(shí)
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式;
（Ⅱ）解不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(I)若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；
(II)若對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若，是否存在、，使為偶函數(shù)，如果存在，請(qǐng)舉例并證明你的結(jié)論，如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）若，，求在上的單調(diào)區(qū)間；
（3）已知，對(duì)，，有成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，恒過定點(diǎn) (3,2).
(1)求實(shí)數(shù)；
(2)在(1)的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，求的解析式；
(3)對(duì)于定義在[1,9]的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案