Question

深圳市某校中學(xué)生籃球隊(duì)假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前共有6個(gè)籃球，其中3個(gè)是新球（即沒有用過的球），3個(gè)是舊球（即至少用過一次的球）．每次訓(xùn)練，都從中任意取出2個(gè)球，用完后放回．

（1）設(shè)第一次訓(xùn)練時(shí)取到的新球個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）求第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取到一個(gè)新球的概率．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）的分布列為

	0	1	2

的數(shù)學(xué)期望為．   ……………8分

（2）．  

【解析】本試題主要是考查了古典概型概率的求解，以及隨機(jī)變量的分布列的求解和條件概率的計(jì)算的綜合運(yùn)用。

（1）根據(jù)題意集訓(xùn)前共有6個(gè)籃球，其中3個(gè)是新球（即沒有用過的球），3個(gè)是舊球（即至少用過一次的球）．每次訓(xùn)練，都從中任意取出2個(gè)球，用完后放回，那么可以分析隨機(jī)變量的取值，然后求解各個(gè)的概率值得到分布列。

(2)再結(jié)合條件概率表示出第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取到一個(gè)新球的幾種情況，結(jié)合古典概型的概率得到結(jié)論。