已知: 平面α⊥β, α∩β＝a, A∈α, B∈β, AB＝2cm, 直線AB與平面α成30°角, 與平面β成45°. 則兩點A、B在交線a上射影的距離是_________cm
答案：1
解析：

 解: 如圖, 作BD⊥a于D, AC⊥a于C, 連AD, BC.

∵  平面α⊥β,  ∴  BD⊥平面α, AC⊥平面β.

∴  ∠BAD＝30°, ∠ABC＝45.°

∵  在Rt△BAD中, AB＝2cm, ∴BD＝αsin30°＝1cm

同理在Rt△ABC中BC＝AB·cos45°＝cm

∴  在Rt△BDC中, DC＝,

DC＝＝1cm.

即A, B兩點在交線a上的射影的距離為1cm.


提示：

 作BD⊥a于D, AC⊥a于C. 連AD, BC.

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已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（sinx，cosx）
（1）若已知
a
⊥
b
，求tanx的值
（2）若已知f（x）=
a
•
b
，求f（x）的最大值及取得最大值的x的取值集合．

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．

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OC
=
OA
+
OB
，
OD
=
OA
-
OB
，求
OC
及
OD
的坐標(biāo)；
（2）求
OA
•
OB
；
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⊥
AB
，求
OP
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x+y≥2
x≤1
y≤2
給定，若M（x，y）為D上的動點，A的坐標(biāo)為（-1，1），則
OA
•
OM
的取值范圍是
[0，2]
[0，2]
．

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