13.設(shè)全集U=R,集合A={x|-1<x<4},B={y|y=x+1,x∈A},則A∩B=(0,4);(∁UA)∩(∁UB)=(-∞,-1]∪[5,+∞).

分析 根據(jù)交集、補(bǔ)集的定義,進(jìn)行化簡(jiǎn)與運(yùn)算即可.

解答 解:全集U=R,集合A={x|-1<x<4}=(-1,4),
B={y|y=x+1,x∈A}={y|0<y<5}=(0,5),
∴A∩B=(0,4)
∴∁UA={x|x≤1或x≥4}=(-∞,-1]∪[4,+∞),
UB={y|y≤0或y≥5}=(-∞,0]∪[5,+∞);
∴(∁UA)∩(∁UB)=(-∞,-1]∪[5,+∞).
故答案為:(0,4),(-∞,-1]∪[5,+∞)

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的交,并,補(bǔ)集的混合運(yùn)算問題,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4.已知定點(diǎn)A(12,0),M為曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x=6+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}}$上的動(dòng)點(diǎn).
(1)若點(diǎn)P滿足條件$\overrightarrow{AP}=2\overrightarrow{AM}$,試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,若直線:ρcosθ+ρsinθ=a與曲線C相交于不同的E、F兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)且$\overrightarrow{OE}•\overrightarrow{OF}$=12,求∠EOF的余弦值和實(shí)數(shù)a的值.

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A.-$\frac{4}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.±$\frac{4}{5}$D.±$\frac{3}{5}$

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8.若輸入的數(shù)字是“68”,則下列程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是86

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18.已知集合A={x|x2+ax-6a2≤0},B={x||x-2|<a},
(1)當(dāng)a=1時(shí),求A∩B和A∪B;
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15.設(shè)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}x+{a}^{2}-k(x≥0)}\\{{x}^{2}+({a}^{2}+4a)x+(2-a)^{2}(x<0)}\end{array}\right.$,其中a∈R,若對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)x1,存在唯一的非零實(shí)數(shù)x2(x1≠x2),使得f(x2)=f(x1)成立,則k的取值范圍為( 。
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