3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），θ∈（0，π），$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{3}$），若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線(xiàn)，則sin2θ=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 利用向量共線(xiàn)定理、三角函數(shù)求值即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，
則sinθ-$\sqrt{3}$cosθ=0，
∴tanθ=$\sqrt{3}$，θ∈（0，π），
∴θ=$\frac{π}{3}$．
∴sin2θ=$sin\frac{2π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線(xiàn)定理、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．若變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y+2≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，n=2x+y-2，則 取最大值時(shí)，（2$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）n二項(xiàng)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為240．

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14．$\frac{sin（-340°）sin70°}{co{s}^{2}155°-si{n}^{2}25°}$的值是$\frac{1}{2}$．

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11．用“＜”或”＞”填空：（$\frac{1}{3}$）0.8＜（$\frac{1}{3}$）0.7．

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18．已知cos（π+α）•$cos（\frac{π}{2}+α）$=$\frac{60}{169}$，且$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，求sin α與cos α的值．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（I）解不等式f（x）＞2；
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15．（I）已知直線(xiàn)y=2x是△ABC中∠C的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)，若點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-4，2），（3，1），求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（II）已知點(diǎn)A（1，1），B（2，2），點(diǎn)P在直線(xiàn)y=$\frac{1}{2}$x上，求|PA|2+|PB|2取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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12．為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)上午8：00-10：00間各自的點(diǎn)擊量，得如下數(shù)據(jù)：
甲：73，24，58，72，64，38，66，70，20，41，55，67，8，25；
乙：12，37，21，5，54，42，61，45，19，6，19，36，42，14；
（1）用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)；
（2）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在[10，40]間的頻率是多少？
（3）從統(tǒng)計(jì)的角度考慮，你認(rèn)為哪個(gè)網(wǎng)站更受歡迎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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13．設(shè)全集U=R，集合A={x|-1＜x＜4}，B={y|y=x+1，x∈A}，則A∩B=（0，4）；（∁UA）∩（∁UB）=（-∞，-1]∪[5，+∞）．

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