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【題目】已知扇形的圓心角是α，半徑為R，弧長為l.

(1)若α＝75°，R＝12 cm，求扇形的弧長l和面積；

(2)若扇形的周長為20 cm，當扇形的圓心角α為多少弧度時，這個扇形的面積最大？

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】分析：（1）利用扇形的弧長公式和面積公式可以直接求值；

（2）由已知得，l＋2R＝20，而S＝lR＝－(R－5)2＋25，利用二次函數的圖像性質求最值即可.

詳解：(1)α＝75°＝， l＝12×＝5(cm)．

所以S=lR=30(cm2)

(2)由已知得，l＋2R＝20，

所以S＝lR＝ (20－2R)R＝10R－R2＝－(R－5)2＋25，

所以當R＝5時，S取得最大值25，

此時l＝10(cm)，α＝2 rad.

練習冊系列答案
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【題目】對定義域分別是、的函數，，一個函數：.

（Ⅰ）若，，寫出函數的解析式；

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A.
B.
C.
D.

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（1）求角的大�。�

（2）若，求的周長的取值范圍．

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A.2
B.4
C.8
D.16

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（2）若N為線段EF上任意一點，設直線AN與平面ABF，平面BDF所成角分別是α，β，求 的取值范圍．

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