定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x),且f(x)圖像連續(xù),當(dāng)x≠0時, ,則函數(shù)的零點的個數(shù)為（　�。�

A．1                B．2                C．0                D．0或2

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由，得，

當(dāng)時，，即，函數(shù)單調(diào)遞增；

當(dāng)時，，即，函數(shù)單調(diào)遞減．

又，函數(shù)的零點個數(shù)等價為函數(shù)

的零點個數(shù)．

當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以函數(shù)無零點，所以函數(shù)的零點個數(shù)為0個．故選C．

考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．

點評：本題考查根的存在性及根的個數(shù)的判斷，涉及函數(shù)的單調(diào)性，屬中檔題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x0）=0是x0為函數(shù)y=f（x）的極值點的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在x=1處的切線方程是y=-x+2，則f（1）+f'（1）=（　�。�
A、-1
B、
1
2
C、2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[2，4]時，f（x）=x2+2xf′（2），則f（-
1
2
）與f（
16
3
）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（-
1
2
）=f（
16
3
）
B、f（-
1
2
）＜f（
16
3
）
C、f（-
1
2
）＞f（
16
3
）
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）、g（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，則當(dāng)a＜x＜b時有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）對任意x∈R都有f（x）=f（-x），且當(dāng)x≠0時，有x•f′（x）＜0，現(xiàn)設(shè)a=f（-sin32°），b=f（cos32°），則實數(shù)a，b的大小關(guān)系是
a＞b
a＞b
．

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