6．函數(shù)y=$\frac{ax+1}{2x-3}$的圖象與其反函數(shù)圖象重合，則a=3．

分析 由y=$\frac{ax+1}{2x-3}$，解得x=$\frac{3y+1}{2y-a}$，可得反函數(shù)，利用函數(shù)y=$\frac{ax+1}{2x-3}$的圖象與其反函數(shù)圖象重合，即為同一個函數(shù)即可得出．

解答 解：由y=$\frac{ax+1}{2x-3}$，解得x=$\frac{3y+1}{2y-a}$，把x與y互換可得：y=$\frac{3x+1}{2x-a}$，
∵函數(shù)y=$\frac{ax+1}{2x-3}$的圖象與其反函數(shù)圖象重合，
∴a=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查了反函數(shù)的求法及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，則f（2016）+f（2017）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x+1B．y=-x2C．y=x|x|D．y=x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)命題p：函數(shù)y=$\frac{1}{x}$在定義域上是減函數(shù)；命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，以下說法正確的是（　　）
A．p∨q為真B．p∧q為真C．p真q假D．p，q均為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知在三棱錐A-BCD中，AB=CD，且點(diǎn)M，N分別是BC，AD的中點(diǎn)．若直線AB⊥CD，則直線AB與MN所成的角為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)a，b，c是△ABC內(nèi)角A，B，C所對的邊，且$a=bcosC+\frac{{\sqrt{3}}}{3}csinB$．
（1）求B；
（2）若b=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的a=1，b=-2，則輸出的a的值為（　�。�
A．4B．8C．16D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，過右焦點(diǎn)F的直線與兩條漸近線分別交于點(diǎn)A、B且與其中一條漸近線垂直，若△OAB的面積為$\frac{8}{3}$，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則雙曲線的焦距為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{10}$D．2$\sqrt{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知M是圓C：x2+y2=1上的動點(diǎn)，點(diǎn)N（2，0），則MN的中點(diǎn)P的軌跡方程是（　�。�
A．（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$B．（x-1）2+y2=$\frac{1}{2}$C．（x+1）2+y2=$\frac{1}{2}$D．D、（x+1）2+y2=$\frac{1}{4}$

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